Differenzenquotient an "unüblichen" Abschnitten eines Graphen

25.03.2012, 12:39

Rulezz

Differenzenquotient an "unüblichen" Abschnitten eines Graphen

Hallo,

ich hab gerade das Problem, dass ich mir bei der Anwendung des Differenzenquotienten auf andere Fälle als sowas

http://www.mathe-online.at/materialien/marlies.deutsch/files/DifferenzenDifferentialquotient/Differenzenquotient.png nicht sicher bin, wie man die Steigung richtig annähert.

Mein Versuch:

http://dl.dropbox.com/u/39575446/Schule/Differenzenquotient.jpg Ich bin mir nicht sicher, ob das h in diesem Fall im Nenner ein Minus braucht.

MfG

25.03.2012, 13:14

Wetal

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hi, du hast da einige vorzeichen durcheinander gebracht. rechne doch nochmal aus, was

$\begin{eqnarray*} (-2.5 -h)^2 \end{eqnarray*}$ ist. wenn du nciht weiter kommst, berechne $\begin{eqnarray*} (a+b)^2 \end{eqnarray*}$ und setze anschließend $\begin{eqnarray*} a= -2.5, b=-h \end{eqnarray*}$ .

25.03.2012, 13:27

Rulezz

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Stimmt, es müsste in der Klammer +h² sein. Da ich beim Ausklammern jedoch vergessen habe, dass Vorzeichen von h² umzukehren, ist das Ergebnis doch trotzdem richtig, oder?

25.03.2012, 14:34

Wetal

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$\begin{eqnarray*} (-2.5 - h)^2 \end{eqnarray*}$ ist trotzdem nicht $\begin{eqnarray*} 6.25 -5h + h^2 \end{eqnarray*}$

25.03.2012, 14:49

Rulezz

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Hm, ich mach es so:

(-2,5 - h)²
= (-2,5)² -2*-2,5*-h + h²
= 6,25 - 5h + h²

25.03.2012, 15:13

Wetal

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-2,5*-h ist was? ^^

25.03.2012, 15:28

Rulezz

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Ja 2,5h ... Worauf willst du hinaus?

25.03.2012, 15:30

Wetal

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da kommt $\begin{eqnarray*} 6.25 + 5h +h^2 \end{eqnarray*}$ raus

25.03.2012, 15:35

Rulezz

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Heißt das du hast die erste Binomsiche Formel drauf angewendet? Ich dacht, wenn ein Minus zwischen a und b steht muss man die zweite nehmen.

25.03.2012, 15:40

Wetal

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$\begin{eqnarray*} (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \end{eqnarray*}$

es ist ja nicht so als wären die "beiden" binomischen formeln ganz verschiedene sachen. nimm die erste mit dem plus und setze dann überall an stelle von $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ ein $\begin{eqnarray*} -b \end{eqnarray*}$ hin. dann kommst du auf die gestalt $\begin{eqnarray*} a^2 + 2a (-b) + (-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \end{eqnarray*}$

\€dit: thx @ Dennis2010

25.03.2012, 15:41

Gast11022013

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Zitat:

Original von Wetal
$\begin{eqnarray*} (a+b)^2 = a^2 + ab + b^2 \end{eqnarray*}$

Da fehlt eine 2.

25.03.2012, 15:46

Rulezz

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Heißt das entweder ignorier ich die Vorzeichen von a und b in Bezug auf den Mittelteil und nehm die zweite oder ich ignorier sie nicht und nehme die erste?

25.03.2012, 15:50

Wetal

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genau

25.03.2012, 16:18

Rulezz

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Danke.

Das eigentliche Problem des Threads hat sich in einem anderen Thread übrigens auch gelöst.

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