Binäre Relationen Aufgabe

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Lizy Auf diesen Beitrag antworten »
Binäre Relationen Aufgabe
Meine Frage:
Hallo zusammen ich habe folgende Fragestellung:

Gegeben ist eineMenge M Æ {a,b,c,d}.
a) Wieviele binäre Relationen gibt es auf M?
b) Geben Sie die kleinste Äquivalenzrelation auf M an.
c) Bestimmen Sie die kleinste symmetrische Relation R auf M, für die gilt (b,c), (b,d) R.
d) Bestimmen Sie die kleinste symmetrische und transitive Relation R auf M, für die gilt
(b,c), (b,d) R.
e) Bestimmen Sie die kleinste Äquivalenzrelation R auf M, für die gilt (b,c), (b,d) R.

Meine Ideen:
Für a) hatte ich folgende Idee MxM somit 16 Relationen. Stimmt das oder bin ich da schon falsch ?


b-d) habe leider keine Ahnung. Leider ist unser Lehrbuch nicht gerade Ideal und der Dozent, konnte es uns auch nicht richtig vermitteln. Wäre um jede Hilfe Dankbar und vorallem mit einer expliziten Erläuterung wieso etwas so ist. Danke im voraus!!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binäre Relationen Aufgabe
a) Du hast den Begriff der binären Relation nicht verstanden:
Was du aufgeschrieben hast ist das kartesische Produkt .
Eine binäre Relation ist nun wiederrum eine Teilmenge des kartesischen Produktes, also ein Element deren Potenzmenge.
Es ist also
b) Nachdem wir nun den Begriff der Relation geklärt haben:
Welche Eigenschaften muss eine Äquivalenzrelation zusätzlich erfüllen?
Beachte dazu auch Definitionen nachschlagen
Lizy Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Danke erstmals.

Also die Definition kenne ich schon

Die Relation muss reflexiv sein

symmetrisch

transitiv

Leider habe ich einfach Probleme bei der Anwendung dieser Definitionen, sorry. Bei A ist es in dem Fall

Bei den anderen muss ich mich immer noch grübeln....
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

a) Stimmt schonmal
Kannst du denn bei b) irgendeine Äquivalenzrelation angeben? Diese musst du anschließend durch das Streichen "unnötiger" Elemente so klein wie möglich machen.
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