Tangentenberechnung an einer Parabel 2 |
| 25.03.2012, 17:44 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tangentenberechnung an einer Parabel 2 Hallo 
,ich komme bei der Aufgabe nicht richtig weiter 
. Ich soll die Tangentengleichung an der Parabel p(x)=-1/6(x+4)²+3 bestimmen. Die Tangente geht durch den Punkt P(0 l 1).Meine Ideen: Erstmal habe ich den Punkt P(0 l 1) in t(x)=m(x-x1)+y1 eingesetzt: m(x-0)+1. Dann habe ich p(x) mit t(x) gleichgesetzt: -1/6(x+4)²+3=m(x-0)+1 -1/6(x²+8x+16)+3=m(x-0)+1 -1/6x²-4/3x-8/3+3=m(x-0)+1 -1/6x²-4/3x+1/3=mx+1 -1/6x²-4/3x-2/3-mx=0 x²+8x+4-6mx=0 Um mit der pq-Formel zu rechnen, muss ich ja p und q bestimmen. Dafür habe ich erst x ausgeklammert: x(x+8-6m)+4=0. q=4, aber bei p bin ich ratlos, wegen dem x in der Klammer
.Ab hier komme ich erstmal nicht weiter. |
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| 25.03.2012, 17:51 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tangentenberechnung an einer Parabel 2 Hier: x²+8x+4-6mx=0 musst du nur alle Terme mit x² und x zusammenfassen. So, dass es die Form x²+px+q=0 hat. Und dann wie beim letzten mal (p/2)²=q setzen, um m zu bestimmen. mfg, Ché Netzer |
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| 25.03.2012, 17:52 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht gut aus soweit. Doch schau nochmals wie wirs gestern gemacht hatten. Nur mit der gleichen Potenz ausklammern. Nicht generell x! 
Edit: Deiner Netzer
. |
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| 25.03.2012, 18:02 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, war grad essen
.Ich hab auch schon im Thread von gestern gespickelt, aber ich dachte ich muss immer x ausklammern. Ich schau nochmal. |
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| 25.03.2012, 18:07 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, dann wäre p=8-6m und q=4, oder?
. |
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| 25.03.2012, 18:13 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, habe ich auch so. |
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| 25.03.2012, 18:17 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Diskriminante gleich null setzen: Und jetzt m mithilfe der pq-Formel herausfinden und p=-1, q=0? Stimmt es bis hier? |
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| 25.03.2012, 18:22 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du denn plötzlich auf -12m²? Und dann auf 12m²? Das bleibt bei 9m²: 9m²-12=0 Aber ich stelle mal eine (meiner Meinung nach) einfachere Version vor: (8-6m)²/4 - 4=0 (8-6m)² = 4² ... |
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| 25.03.2012, 18:26 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, neuer Versuch: p=-4/3 und q=0 ?
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| 25.03.2012, 18:32 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, immer noch nicht. Wobei mir auch auffällt, dass dir ein m entwischt ist: 16-24m+9m²-4=0 (Alternativ meine Version; die stimmt soweit) |
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| 25.03.2012, 18:33 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe deine Version nicht
. Ich kann leider nicht erkennen, was du gemacht hast :P. |
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| 25.03.2012, 18:37 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anfangs das gleiche: (8-6m)²/4 - 4 = 0 hatten wir ja beide. Ich habe dann aber nicht die binomische Formel benutzt, sondern die 4 rübergezogen: (8-6m)²/4 = 4 Dann mit 4 multipliziert: (8-6m)² = 4² Jetzt kann man die Wurzel ziehen und sich überlegen, wann der Betrag von 8-6m zu 4 wird. |
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| 25.03.2012, 18:38 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso.. Ich habe jetzt für p=-8/3 und q=4/3. Was sagst du? |
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| 25.03.2012, 18:42 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider immer noch nicht ganz, wenn ich verstehe, was du meinst. Sollen p und q die Steigungen sein? Dazu musst du 8-6m=4 und -(8-6m)=4 lösen, dann hast du sie. Jetzt bin ich aber auch für ein paar Minuten weg 
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| 25.03.2012, 18:44 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Och man^^. Ich will es aber mit der pq-Formel lösen 
. Nein, p und q sind nicht die Steigungen. Mit p und q will ich ja die Steigungen errechnen.Okay, danke dir. Dann versuche ich mal weiterzumachen.
. |
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| 25.03.2012, 18:52 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe jetzt einfach mal mit dem p und q weiter gerechnet (in der Hoffnung, dass sie vielleicht richtig sind)
.m1=2 m2=2/3 n=1 Jetzt gibt es zwei Tangenten, die durch den Punkt P(0 l 1) verlaufen. t1(x)=2x+1 t2(x)=2/3x+1 |
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| 25.03.2012, 19:38 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist richtig. (stimmt zumindest mit meiner Lösung überein) |
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| 25.03.2012, 19:38 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, danke
.Einen schönen Abend dir noch
. |
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| 25.03.2012, 19:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Tangentengleichungen stimmen nicht ganz... Zur Veranschaulichung mal eine Zeichnung: |
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| 25.03.2012, 19:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
m=2? Bitte überprüft das Mal. |
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| 25.03.2012, 19:45 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, stimmen beide nicht?
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| 25.03.2012, 19:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei beiden ist ein Fehler. Da Che Netzer den Thead betreut hat, darf er mit dir auf Fehlersuchen gehen.
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| 25.03.2012, 19:52 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich finde den Fehler nicht
.p(x)=t(x) Das erste p=8-6m und q=4. D=0. -> Neues p=-8/3 und q=4/3. Und dann einfach in die pq-Formel eingesetzt und m1=2, m2=2/3. Danach habe ich es so: 2x+n=2(x-0)+1 -> n=1 und 2/3x+n=2/3(x-0)+1 -> n=1. @ sulo, @ Equester Danke, ihr habt gerade noch rechtzeitig geschrieben. War dabei zu gehen
. |
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| 25.03.2012, 19:54 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, ganz blöder Vorzeichenfehler im allerersten Beitrag
In diesen beiden Zeilen: -1/6x²-4/3x-2/3-mx=0 x²+8x+4-6mx=0 Da hätte das Minus vor dem m verschwinden sollen. Also einfach das Vorzeichen von m ändern, der Rest dürfte stimmen; ich hatte ja direkt mit der letzten Gleichung gearbeitet. |
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| 25.03.2012, 19:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Che Netzer Vielleicht solltest du auf weniger Hochzeiten tanzen, dafür sorfältiger arbeiten und in den von dir betreuten Threads weniger Fehler machen? Es kann nicht angehen, dass wir dauernd kontrollieren müssen, ob die von dir angegebenen Lösungen bzw. die von dir bestätigten Ergebnisse der User auch stimmen. |
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| 25.03.2012, 20:00 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe es nochmal nachgerechnet. Für m1=-2 und m2=-2/3. Stimmt das so weit? |
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| 25.03.2012, 20:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das sind die richtigen Steigungen. Es waren Vorzeichenfehler. Hier die Grafik dazu:
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| 25.03.2012, 20:04 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Cravour: Ja, ich habe diesmal die erste Gleichung in den Computer eingegeben, da wurden auch die negativen Ergebnisse angezeigt. @sulo: Diesmal war ich aber auch nicht der einzige, der das Ergebnis bestätigt hat. Und von der Gleichung ausgehend war der weitere Rechenweg ja zumindest richtig... Aber ich werde mir dann mal angewöhnen, die als Grundlage angesehenen Rechnungen auch noch genauer zu überprüfen. |
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| 25.03.2012, 20:06 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann müsste n=1 trotzdem stimmen. t1(x)=-2x+1; t2(x)=-2/3x+n Danke sulo
.Du und Equester, ihr habt so ein Timing. Einfach nur super. Immer genau zum richtigen Zeitpunkt da 
.Gute Nacht
. |
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| 25.03.2012, 20:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch. Es war dein Thread und du hast den Vorzeichenfehler nicht bemerkt. |
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| 25.03.2012, 20:10 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Equester (dem ich jetzt aber natürlich keine (Mit-)Schuld zuweisen möchte) hatte zum Anfang auch die bisherige Rechnung bestätigt. Da gab es den Fehler ja schon, damit wurde dann weitergearbeitet. |
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| 25.03.2012, 20:13 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, das wird hier gerade ziemlich OT, aber Che Netzer dann betreu demnächst doch einfach nicht so viele Threads gleichzeitig. Dann passiert sowas auch nicht mehr
.An dieser Stelle bin ich mal raus, danke für die Kontrolle. Gut Nacht euch
. |
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| 25.03.2012, 20:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Che Netzer Dass du dich jetzt mit dem einen Beitrag von Equester rausreden willst, ist lächerlich. Du hättest erkennen müssen, dass die von dir errechneten oder zumindest bestätigten Lösungen nicht stimmen können. Wie gesagt, du solltest unbedingt mehr Sorgfalt für deine Threads aufbringen. Hier zählt nicht Quantität sondern Qualität. Das gilt auch für dich. |
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