Potenzen ohne TR auflösen

26.03.2012, 11:46	Blocki	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen ohne TR auflösen Meine Frage: Hallo, ich muss für meine Klausur folgende Gleichung nach x auflösen, wobei kein TR verwendet werden darf: A = B x e hoch ((- c) mal x) wobei e für die eulersche Zahl von 2,7 steht. Vielen Dank für eure Hilfe!!!! Meine Ideen: log (A/B) : log (e)/ (-c)= x Aber das geht nicht ohne TR :-(
26.03.2012, 11:49	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte verwende unseren Formeleditor um die Gleichung angemessen darzustellen, Doppelbelegungen wie etwa x für die Variable x als auch für die Multiplikation sind sehr schlecht. $\begin{eqnarray} A=B\cdot e^{-c\cdot x} \end{eqnarray}$ , das ist deine Gleichung? Sind konkrete Werte für $\begin{eqnarray} A, B, c \end{eqnarray}$ angegeben? Übrigens: $\begin{eqnarray} e\neq 2{,}7 \end{eqnarray}$ , das ist nur ein (sehr ungenauer) Näherungswert. Edit: @CheNetzer, das Ergebnis der Umformung ist allerdings falsch.
26.03.2012, 11:55	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen ohne TR auflösen Ihr sollt die Gleichung doch nur nach x auflösen, nicht x ausrechnen, oder? Das geht auch ohne Taschenrechner; hast du ja auch schon gemacht. (wenn du dazu keinen benutzt hast) mfg, Ché Netzer
26.03.2012, 12:17	Blocki	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, das nächste Mal benutze ich den Editor! Die Gleichung stimmt so, es geht um Physik und wir müssen x ausrechnen, dafür sollen wir 2,7 für e nehmen und die anderen Werte sind ganz verschieden, aber gegeben, nur kann man die auch nicht so leicht ohne TR auflösen...
26.03.2012, 12:19	Blocki	Auf diesen Beitrag antworten »
Nur als Beispiel: A = 1 B = 500 e = 2,7 c = 70 x = ???
26.03.2012, 12:32	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehen wir uns erst einmal die Umformung an: $\begin{eqnarray} A=B\cdot e^{-c\cdot x} \end{eqnarray}$ , du hast das $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ auf die andere Seite gebracht, $\begin{eqnarray} \frac AB=e^{-c\cdot x} \end{eqnarray}$ , dann den Logarithmus angewendet: $\begin{eqnarray} \ln\left(\frac AB\right)=\ln\left(e^{-c\cdot x}\right) \end{eqnarray}$ , jetzt kann man sich den Zusammenhang von natürlichem Logarithmus und der eulerschen Zahl ansehen und merkt, dass man den Näherungswert für $\begin{eqnarray} e \end{eqnarray}$ noch gar nicht braucht, was bleibt dann nämlich auf der rechten Seite stehen?
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26.03.2012, 12:33	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu der Umformung: So, wie ich das lese, ist sie doch richtig: - log(A/B)/c = x
26.03.2012, 12:37	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Dafür fehlen Klammern, damit das korrekt wäre. Aktuell steht da $\begin{eqnarray} x=\ln\left(\frac AB\right) : \frac 1{-c} \end{eqnarray}$ , was nicht korrekt ist.

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