Ableitungsproblem mit Kettenregel Teil 2 >.<

26.03.2012, 14:48	curey	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungsproblem mit Kettenregel Teil 2 >.< Ich hab vom letzten Beispiel her viel dazu gelernt. Dieses hier hab ich dann genau mit den Regeln wie beim vorherigen gerechnet, und es stimmt schon wieder nicht Angabe: $\begin{eqnarray} y=\sqrt{(x^{2}-7x+9 )^{7} } \end{eqnarray}$ Lösung: $\begin{eqnarray} y'=\frac{7\left(2x-7)\sqrt{(x^{2}-7x+9 )^{5} } \right) }{2} \end{eqnarray}$ (die ganz große Außenklammer sollte da eigentlich nicht sein) Mein wie immer falscher Weg: Hab eben wieder eine Doppelpotenz gebildet (mit großer Außenklammer) und Potenzen zusammengefasst (71/2) $\begin{eqnarray} y=(x^{2}-7x+9 )^{3,5} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y'= 3,5(x^{2}-7x+9 )^{2,5} (2x-7) \end{eqnarray*}$ Jo. Mal abgesehen davon dass ich bei meiner Schularbeit morgen keine Lösung neben mir haben werde - woher weiß ich eigentlich, wann ich fertig bin? Und woher soll ich wissen, dass diese Lösung falsch ist?
26.03.2012, 15:09	Shiby	Auf diesen Beitrag antworten »
dein ergebnis ist richtig das kann man noch ein wenig umformen dann siehts auch so aus wie die musterlösung. die 3,5 kann man auch als bruch schreiben und zwar als $\begin{eqnarray} \frac{7}{2} \end{eqnarray}$ dann noch die klammer ein wenig umformen $\begin{eqnarray} (x^2-7x+9)^{2,5} = (x^2-7x+9)^\frac{5}{2} = \sqrt{(x^2-7x+9)^5} \end{eqnarray}$ wenn man jetzt das ganze noch mit auf den bruchstrich schreibt dann passt das alles und es kommt die musterlösung raus
26.03.2012, 15:50	curey	Auf diesen Beitrag antworten »
danke!
26.03.2012, 17:52	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Allgeminer Tipp: Rechne immer mit Brüchen, nicht mit Dezimalzahlen. Das ist bei den meisten Rechnungen hilfreicher, insbesondere beim Kürzen.

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