Asymptoten |
| 26.03.2012, 15:09 | Lk-Mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Asymptoten Hallo Leute, ich wollte nur mal wissen, ob es irgendwelche Regeln gibt (einfache), wodurch man gleich feststellen kann, ob die Asymptote einer Funktion senkrecht, waagerecht oder schräg ist? Ich weiß, dass wenn der Zählergrad=Nennergrad ist, dann existiert eine waagerechte Asymptote. Oder wenn der Nennergrad größer ist als der Zählergrad, dann existiert ebenfalls eine waagerechte Asymptote. Wenn der Nenner einer Funktion Nullstellen hat, dann existiert eine senkrechte Asymptote. Stimmt das erst einmal so? Was ist, wenn der Zählergrad größer ist, als der Nennergrad? Existiert dann eine schräge Asymptote? Meine Ideen: |
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| 26.03.2012, 15:21 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Asymptoten
Jo.
Jo. Die waagerechte Asymptote ist dann sogar immer die x-Achse, denn wenn der Nennergrad größer als der Zählergrad ist, geht die Funktion im Unendlichen ja immer gegen null (klar?).
Nicht unbedingt. Wenn an irgendeiner Stelle der Nenner eine Nullstelle hat, kann es ja auch sein, dass der Zähler an dieser Stelle auch 0 wird. Dann muss man genauer hinsehen (als Stichwort gebe ich mal die "hebbare Definitionslücke"). Wenn nur Nenner null wird und der Zähler nicht, DANN hast du eine senkrechte Asymptote.
Schräg (schief) ist sie nur dann, wenn der Zählergrad um 1 größer als der Nennergrad ist. Sonst ist die Asymptote irgendeine Näherungsfunktion. Allgemein gehalten muss eine Asymptote ja keine Gerade sein (falls ihr im Unterricht auch solche Fälle behandelt habt). |
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| 26.03.2012, 15:34 | Lk-Mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Asymptoten Achso alles klar so weit ^^ Danke 
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