Geltungsbereich von z=x+yi in der Gaußschen Zahlenebene

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Racest Auf diesen Beitrag antworten »
Geltungsbereich von z=x+yi in der Gaußschen Zahlenebene
Meine Frage:
Man soll den Geltungsbereich von z=x+yi in der Gauchen Zahlenebene bestimmen von:



Meine Ideen:
Hab es so gerechnet:






Aber ich komm nicht auf das Ergebnis von

Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geltungsbereich von z=x+yi in der Gaußschen Zahlenebene
Zitat:
Original von Racest




z*z ist nicht (x+yi)(x-yi)

Und Re(z²) ist nicht x².

Viele Grüße
Steffen
Racest Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geltungsbereich von z=x+yi in der Gaußschen Zahlenebene
das zweite z mit Strich drüber, sprich x-yi da habe ich mich verschrieben.

Aber der Realteil ist doch x^2? z^2=x^2+y^2
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geltungsbereich von z=x+yi in der Gaußschen Zahlenebene
Zitat:
Original von Racest
das zweite z mit Strich drüber, sprich x-yi da habe ich mich verschrieben.


Ah, dann paßt's natürlich.

Zitat:
Original von Racest
Aber der Realteil ist doch x^2? z^2=x^2+y^2


Nein, z² = (x+yi)²

Viele Grüße
Steffen
Racest Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber wenn man davon den Realteil(Re(z^2) nimmt komm ich trotzdem auf die x^2
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Racest
ja, aber wenn man davon den Realteil(Re(z^2) nimmt komm ich trotzdem auf die x^2


Ich nicht... Augenzwinkern

(x+yi)² = x² + 2xyi -y²

Viele Grüße
Steffen
 
 
Racest Auf diesen Beitrag antworten »

ach ***** menno Big Laugh , ja stimmt natürlich.

Aber ganz komm ich noch nicht auf das angegebene



Dann klammere ich das y aus, aber wie bitte schön kommt man da auf eine eins?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Racest


Wie kommst Du auf diese Gleichung?

Viele Grüße
Steffen
Racest Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab ja dann da stehen:

5x^2+5y^2+18y=4x^2-4y^2
x^2+9y^2+18y=0
x^2=-9y^2-18y
(x^2)/9=-y^2-2y

damit komme ich darauf, falsch?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Racest
(x^2)/9=-y^2-2y

damit komme ich darauf, falsch?


Nein, jetzt paßt's. Vorher stand da noch +2y, wie Du siehst.

Es ist einfacher, wenn Du's so schreibst:





Erkennst Du den ersten Binom?

Viele Grüße
Steffen
Racest Auf diesen Beitrag antworten »

ach da komm erstmal drauf, ja so erkennt man es richtig schön :-)

Vielen Dank für deine großartige Unterstützung Freude Freude
Racest Auf diesen Beitrag antworten »

Hätte noch eine kleine Aufgabe:



umgestellt: z'+z=z*z'

eingesetzt: x-yi + x+yi = x^2+y^2

damit: 2x=x^2 + y^2, dass wiederum umgestellt:

2x-x^2=y^2
y^2-1=x^2-2x+1
y^2-1=(x-1)^2
y^2=(x-1)^2+1

Was eine Hyperbel darstellen würde, korrekt so?
Racest Auf diesen Beitrag antworten »

Niemand?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Auf einen Thread, der bereits läuft, achtet normalerweise kein Helfer mehr. Auch ich schaue (neben meinen Threads) nur auf Fragen, die noch niemand beantwortet hat.

Das ist der Grund, warum bisher keine Antwort kam. Wenn Du also bei einer weiteren Aufgabe Hilfe brauchst, starte besser einen neuen Thread.

Zu Deiner Frage:

Zitat:
Original von Racest
2x-x^2=y^2


Bis hierher alles in Ordnung.

Zitat:
Original von Racest
y^2-1=x^2-2x+1


Hier stimmt was nicht.

Viele Grüße
Steffen
Racest Auf diesen Beitrag antworten »

darf ich keine 1 hinzufügen, damit ich daraus ne binomische Formel habe?

Edit: Ach Vorzeichen stimmt ja gar nicht.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Racest
darf ich keine 1 hinzufügen, damit ich daraus ne binomische Formel habe?


Doch, wenn Du auf die Vorzeichen achtest. Augenzwinkern

Viele Grüße
Steffen
Racest Auf diesen Beitrag antworten »

Fehler erkannt:

-y^2+1=x^2-2x+1

Damit: -y^2+1=(x-1)^2-----> umgestellt: 1=(x-1)^2+y^2

Damit wäre es dann ein Kreis.
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