Normalverteilung

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MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung
Meine Frage:
In einer Getränkefabrik beträgt der Sollwert einer Flaschenfüllung 0,8 Liter.
Die tatsächliche Füllmenge genügt einer Normalverteilung mit

(a)Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Flasche mindestens 0,79 Liter enthält ?

(b)Welche Füllmenge wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% unterschritten ?



Meine Ideen:
Also für die Standardnormalverteilung N(0,1) gibt es ja die Funktion mit einer Wertetabelle. Wie ist das mit der Verteilung ?

Ich würde das jetzt wie folgt machen zu (a) :




Nur was ist denn dann hier mein ?
Ist das soweit ok ?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung
Irgendwie hast du die Aufgabenstellung inhaltlich nicht verstanden:
Es ist der Erwartungswert der Normalverteilung.

Gefragt ist ferner:
Zitat:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Flasche mindestens 0,79 Liter enthält ?

Es gibt also nach oben hin keine Grenze.

Gefragt ist also vielmehr:
 
 
MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »

ok !

Aber ich muss das doch auf die Form bringen, so dass ich eine N(0,1) Verteilung habe oder ?



So besser ?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommt die 0,01 in den Nenner? verwirrt Da muss eine 0,02 hin, sonst stimmt es Freude
MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »

ohh ok !

Jetzt habe ich ja



Ist das so korrekt ?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt Freude
MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »

Ok super Danke !

Kannst du mir bei der Aufgabe (b) auch noch behilflich sein ?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch doch erstmal zu formulieren was überhaupt gegeben ist
MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Ansatz wäre hier



Weiter weiss ich nicht
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Den Wert für kannst du dir aus der Tabelle ablesen (aus den Werten denjenigen, der 0,5 am nächsten kommt), dann umstellen
MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Tabelle die ich habe :
http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Sta...ormalverteilung

Sind die Werte aber erst ab 0,5 gegeben ?
Verstehe ich gerade nicht verwirrt
MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe dann ja



und daraus folgt dann



Aber wie bekomme ich hier x. Verstehe das mit der Tabelle gerade nicht
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Glöeichung stimmt ja schonmal, nun musst du dir die Werte der Normalverteilungstabelle anschauen und die Randwerte ablesen, also genau andersrum wie in der ersten Aufgabe.
MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich weiss schon was du meinst aber bei mir in der Tabelle die ich habe siehe oben gibt es diesen Wert nicht verwirrt
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

In dem Falle hast du negatives x. In der Tabelle steht, wie du negative Werte abliest.
MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ! Darauf muss man erst mal kommen.
Also habe ich dann



Und schließlich



So ok ? Macht das ein Problem das ich für 0,95 den Wert 0,94950 genommen habe ?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheMathosi
Macht das ein Problem das ich für 0,95 den Wert 0,94950 genommen habe ?
Ich hätte eher den nächstkleineren von 0,05, also den nöchstgrößeren von 0,95, genommen, damit du mit der Ergebnismenge auf der sicheren Seite bist, aber einen großen Unterschied macht das nicht.
MatheMathosi Auf diesen Beitrag antworten »

Ok alles klar. Vielen Dank !
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