Mengenoperationen

26.03.2012, 18:03	Dorfal	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenoperationen Hi, ich hätte eine Frage zu den Mengenoperationen: A = { 1 , 2 , 3 } B = { 2 , 3 } Folgende Sachen sind mir klar (wenn etwas falsch ist, bitte richtig stellen) \|A\| = Mächtigkeit von A = 3 A U B = Vereinigungsmenge aus A und B -> { 1 , 2 , 3 } A / B = Differenz von A zu B -> { 1 } A geschnitten mit B -> { 2 , 3 } P(B) = Potenzmenge von B -> { { }, {2}, {3}, {2,3} } Meine Fragen: a) Was sind Null-Elemente? b) Was sind Einheitselemente? d) Wie bilde ich das Inverse zu einer Menge? e) Was ist das Komplement A^c einer Menge? f) Wie kann ich die Inversen durch eine Tabelle zeigen?? lg
26.03.2012, 18:06	Dorfal	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was mir noch ein bisschen unklar ist, bei folgenden Mengen: C = { 1 , 2 } D = { 3 , 4 } C U D = { 1 , 2 , 3 , 4 } C geschnitten mit D würde dann die leere Menge { } ergeben, oder? C / D = Differenz von C zu D, wäre { 1 , 2 }, weil ja nix abgezogen werden kann?
26.03.2012, 18:11	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenoperationen Was ist denn das Inverse zu einer Menge? Für ein Nullelement muss man erst mal eine Mengenoperation definieren, ebenso für eine Einheit. Das Komplement ist bezüglich einer Obermenge zu bilden. Was willst du mit einer Tabelle zeigen? Deine Fragen sind insgesamt eher kryptisch.... Zu deinem zweiten Post: Jap, richtig, der Schnitt ist leer und $\begin{eqnarray} C \setminus D= C \end{eqnarray}$ .
26.03.2012, 18:25	Dorfal	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die rasche Antwort, ich versuche mich erneut: a) Ich muss Null-Elemente und Einheitselemente aus dem P(M), der Vereinigung mit einer anderen Menge, dem Schnitt mit einer anderen Menge und c finden -> Ich nehm an c wird das Komplement sein. b) Zu den Inversen kenne ich mich nicht wirklich aus ein Freund hatte 1 Jahr vor mir Matheprüfung hat gemeint, er musste irgendwelche Mengen herstellen und deren Inverse durch Tabellen zeigen :P
26.03.2012, 21:28	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Also du hast die Algebra $\begin{eqnarray} (P(M), \cup, \cap ) \end{eqnarray}$ oder was? Also die Potenzmenge, auf die du die Vereinigung und den Schnitt als Verknüpfung definierst? Was ist da wohl das bezüglich $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ neutrale Element? Also für welches Element N aus P(M) gilt (immer) $\begin{eqnarray} A \cup N =A \end{eqnarray}$ ? Was ist das Einselement, also für welches Element 1 aus P(M) gilt für alle A aus P(M) $\begin{eqnarray} 1 \cap A=A \end{eqnarray}$ ? Das Komplemet eines Elementes A aus P(M) ist $\begin{eqnarray} \overline{A}=P(M) \setminus A \end{eqnarray}$ . Die Inversen bezüglich $\begin{eqnarray} \cap \end{eqnarray}$ sollten auch einfach zu finden sein, ein Element B heißt bezüglich $\begin{eqnarray} \cap \end{eqnarray}$ invers zu A, wenn gilt $\begin{eqnarray} A \cap B=1 \end{eqnarray}$ .
26.03.2012, 21:40	Dorfal	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Menge M { 3 , 6 , 9 } und die Potenzmenge P(M) sind gegeben Und ich suche jetzt die Null-Elemente und Einheits-Elemente des $\begin{eqnarray} (P(M), \cup, \cap, c ) \end{eqnarray}$ -> Ich glaube mit c, ist das Komplement gemeint... "Also die Potenzmenge, auf die du die Vereinigung und den Schnitt als Verknüpfung definierst?" die Zeile versteh ich absolut nicht o.O
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26.03.2012, 21:57	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Du suchst doch die Einheiten bzw. neutralen Elemente bezüglich einer Verknüpfung, ansonsten macht das wenig Sinn, also ist es notwendig, auf einer Menge auch Verknüpfungen zu definieren, die sind nämlich nichts gott gegebenes, sondern können ganz unterschiedlich aussehen. Wieso suchst du denn Nullelemente? Reicht eins nicht? Dann beherzige mal meinen Tip: Gesucht ist ein Element aus 0 aus P(M), so dass für alle A aus P(M) gilt $\begin{eqnarray} A \cup 0=A \end{eqnarray}$ , welches könnte das wohl sein?

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