Außergewöhnliche Kreisgleichungen, die mich zum Staunen bringen |
| 26.03.2012, 16:13 | Rollebube | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Außergewöhnliche Kreisgleichungen, die mich zum Staunen bringen Hallo, Siehe da! Ich habe eine sehr schöne Kreisgleichung gefunden, die sich als Anomalie zu den anderen, ganz und gar nicht außergewöhnlichen Gleichungen entpuppt hat! k:x^2+y^2+9*y=0 g: 6*x+12*y=c Angabe: Bestimme für den Kreis und die Gerade die reelle Zahl c so, dass die Gerade Sekante ist!!! Diese ganz und gar unnormale Form der Kreisgleichung bereitet mir doch Unbehagen meine Freunde! Lösungsansätze sind sehr erwünscht. Meine Ideen: Also: y in der Geradengleichung ausdrücken+ in k einsetzen, dann pq formel anwenden und diskriminante untersuchen |
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| 26.03.2012, 16:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Außergewöhnliche (!) Kreisgleichungen die mich zum Staunen bringen
Die reelle Zahl c? Es ist ein ganzes Intervall, für die das der Fall ist. Oder meinst du eher Tangente, dann sind es nur noch zwei mögliche c-Werte. |
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| 26.03.2012, 16:31 | Rollebube | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Außergewöhnliche (!) Kreisgleichungen die mich zum Staunen bringen Es tut mir aufrichtlig leid, natürlich handelt es sich um ein Intervall wenn wir von einer Sekante sprechen |
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| 26.03.2012, 16:36 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Außergewöhnliche (!) Kreisgleichungen die mich zum Staunen bringen
Hallo, Wenn du die Kreisgleichung in die Normalform bringen willst, dann setze doch mal an Das r findest du leicht. |
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| 26.03.2012, 16:44 | Rollebube | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also r=4.5? Und dann muss ich nurmehr in die form d^2 < r^2*(k^2+1) einsetzen? |
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| 26.03.2012, 17:07 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, r=4,5. Bin mir nicht sicher wie du das meinst. Man kann z.B. beide Glg nach y^2 umstellen und y ersetzen. Es sollte dann 2 Werte c geben, für die die Wurzel der quadrat. Glg null wird. Edit: Ein Wert von c, bei dem die Gerade zur Tangente wird, ist alles andere als erfreulich mit c=6,37... Du kannst auch zuert den x-Wert berechnen (die x-Werte), bei dem die Steigung der Geraden gleich der des Kreises ist. |
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| 26.03.2012, 17:45 | Rollebube | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bräuchte den Wert unter der Wurzel. Den dann gleich 0 setzen? |
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| 26.03.2012, 17:49 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn die Wurzel verschwindet (=0), dann fallen ja beide Lösungen zu einer zusammen und man hat die Berührungsstelle. Naja ich hab zuerst x der Berührungsstelle ausgerechnet, weil das mit PC schneller ging. |
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| 26.03.2012, 17:56 | Rollebube | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid, ich bin noch bei der sekante |
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| 26.03.2012, 18:07 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir hatten ja mit HAL 9000 geklärt, dass die Tangenten die Grenzfälle sind. Die Menge aller Sekanten liegt dazwischen. Wenn du nicht alle, sondern nur eine Sekante brauchst, dann bist du natürlich ruckzuck fertig durch Nachweis zweier Schnittpunkte. |
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| 26.03.2012, 18:31 | Rollebube | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dankesehr, hat sich schon erledigt. habe jetzt noch einmal alles in die gleichung eingesetzt vielen dank 
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| 26.03.2012, 18:38 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön dass es geklappt hat 
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