Stochastik, Multiple-Choice-Test

26.03.2012, 18:29	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik, Multiple-Choice-Test Meine Frage: Bei einem "Multiple-Choice-Test" gibt es zu jeder der drei Fragen drei Antworten, von denen genau eine richtig ist. Der Test gilt als bestanden, wenn mindestens zwei der drei Fragen richtig beantwortet werden. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ungeübter den Test besteht. Meine Ideen: Die Wahrscheinlichkeit, dass man die richtige Antwort ankreuzt liegt bei $\begin{eqnarray} \frac{1}{3} \end{eqnarray}$ . Der Test ist bestanden, wenn 2 oder 3 Fragen richtig sind. $\begin{eqnarray} \frac{1}{3}^2\cdot\frac{2}{3}+\frac{1}{3}^3=\frac{1}{9} \end{eqnarray}$ So richtig?? Danke im Voraus. Mfg
26.03.2012, 18:44	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, denn $\begin{eqnarray} \left( \frac{1}{3} \right)^2\cdot\frac{2}{3} \end{eqnarray}$ beschreibt nur die Wahrscheinlichkeit, dass zwei bestimmte Fragen (z.B. die 1.+2.) richtig sind. Es gibt aber $\begin{eqnarray} \binom{3}{2}=3 \end{eqnarray}$ Möglichkeiten, die zwei richtigen Fragen aus den drei Fragen auszuwählen...
26.03.2012, 18:56	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahh ok das macht natürlich sinn. Ist es also so? $\begin{eqnarray} 2(\frac{1}{3}^2\cdot\frac{2}{3})+\frac{1}{3}^3=\frac{5}{27} \end{eqnarray}$
26.03.2012, 23:23	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik, Multiple-Choice-Test Wie wäre es mit Bernoulli ? 3 Fragen: n=3 Einzelwahrscheinlichkeit: p=1/3 Treffer: k=2 Herr Bernoulli sagt Dir nun die Wahrscheinlichkeit, wenn 2 Fragen richtig angkreuzt werden (also 2 Treffer). *** Nun das ganze nochmal mit k=3. Du weisst, bei ODER-Möglichkeiten werden die Einzelwahrscheinlichkeiten addiert, bei UND werden sie multipliziert. Jetzt dürfte das Berechnen ein Kinderspiel sein ...

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