Klammern auflösung bei Integralrechnung ? |
| 27.03.2012, 16:03 | Alex94 Jhr. 11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Klammern auflösung bei Integralrechnung ? Hallo liebe Leute, ich habe eine Frage zur Auflösung von Klammern in Integralen. Und zwar möchte ich händisch das Integral: (6(x+3)/x-2))dx mit der unteren Grenze -1 und der oberen Grenze 2 lösen, jedoch weiss ich nicht wie ich die Klammern auflösen kann bevor ich die Stammfunktion bilde. Meine Ideen: Ich habe versucht, die erste Klammer aufzulösen, indem ich einfach x und 3 mit 6mal nehme, wenn ich dann jedoch davon mit dem Taschenrechner die Stammfunktion bilden lasse, kommt etwas raus als rauskommen müsste. |
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| 27.03.2012, 16:05 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klammern auflösung bei Integralrechnung ? Die 6 würde ich aus dem ganzen Integral rausziehen und auf (x+3)/(x-2) die Polynomdivision anwenden. mfg, Ché Netzer Edit: Vorausgesetzt, das x-2 steht komplett im Nenner. Ansonsten einfach in x+3 das wegkürzen. |
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| 27.03.2012, 16:23 | Alex94 Jhr. 11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, vielen dank. Könntest du mir das mit der Polynomendivision nochmal erklären und rechnerisch dann die Stammfunktion bilden danach?? ICh stehe total aufm Schlauch... |
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| 27.03.2012, 16:30 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich benutze aber mal andere Zahlen, um es dir nicht direkt vorzurechnen: Zwischenrechnung: (2x+3)/(x+1)=2+1/(x+1) -(2x+2) |
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| 27.03.2012, 16:37 | Alex94 Jhr. 11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh verdammt jetzt weiss ich was du amchen wolltest. Mein Fehler, habe mich beim Integral verschrieben: Integral: (6(x+3)(x-2))dx so müsste es aussehen, mit 2 unabhängigen Klammern, was mein Problem darstellt. da ich nicht weiss wie ich beide auflösen soll, bevor ich die Stammfunktion bilde. Oder kann ich die Stammfunktion schon vorher bilden 
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| 27.03.2012, 16:37 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klammern auflösung bei Integralrechnung ? Ein kurzer Hinweis:
Falls das (x-2) tatsächlich komplett im Nenner steht, hat man ein Problem, denn bei x=2 ist der Integrand gar nicht definiert und das Integral existiert in diesem Fall gar nicht (was man schnell zeigen kann). Es könnte also ein Fehler bei der Aufgabenstellung vorliegen. Edit: Ah, wie ich sehe, hat sich das ja jetzt schon erledigt. Dann einfach ausmultiplizieren und summandenweise integrieren. Konstante Faktoren können vor das Integral geschrieben werden. |
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| 27.03.2012, 16:59 | Alex94 Jhr. 11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Frage: Könntest du mir an dem Beispiel oder sonst auch an einem einfachem anderen zeigen wie du das händisch machen würdest? Ich bin auf die Aufgabe gestoßen, als ich wem helfen wollte aus meinem Jahrgang jedoch kriege ich es selbst nicht hin. |
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