Raumzeitgeometrie - Warum Chronometrie? |
| 27.03.2012, 17:18 | -- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Raumzeitgeometrie - Warum Chronometrie? Hallo, warum wird die / sollte man die Raumzeitgeometrie (des Minkowski Raumes) Chronometrie nennen, bzw. warum misst eine Metrik g eig. (nur) Zeitintervalle? Ich bedanke mich im Vorraus für die hoffentlich hilfreichen Antworten! -Bitte keine Erklärungen mit sehr großen Zusammenhängen o.ä,ich bin noch Sekundarstufenschüler! Meine Ideen: - |
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| 28.03.2012, 00:18 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Raumzeitgeometrie - Warum Chronometrie?
Hallo, die Minkowski-Metrik misst auch normale Abstände, dazu muss nur die vierte Komponente gleich Null sein (denke ich falsch?). Von was gehst du genau aus bzw. welches Problem möchtest du lösen? Abakus 
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| 28.03.2012, 12:53 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Minkowski-Abstand ist etwas völlig anderes als der anschauliche 3-dimensionale Abstand. Ich erklär's mal am Beispiel: Angenommen ein Astronaut auf dem Pluto sieht eine Live-Übertragung eines Fußballspieles auf der Erde, das zur Zeit t beginnt. Die Übertragung des Signals zum Pluto dauert etwa 5,5 Stunden. Obwohl der örtliche Abstand Erde-Pluto etwa 6 Milliarden km beträgt, ist der Minkowski-Abstand der Ereignisse "Anpfiff des Spiels auf der Erde" und "Empfang auf dem Pluto" gleich Null. Würde der Astronaut auf dem Pluto dagegen das Fußballspiel mit Videorekorder aufzeichen und mit 1000 Sekunden Verzögerung ansehen, wäre der Minkowski-Abstand beider Ereignosse gerade das Produkt 1000c, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Der Minkowski-Abstand ist also gerade die Strecke, die das Licht in der Wartezeit 1.000s zurückgelegt hat. Der Minkowski-Abstand ist also anschaulich ein Maß dafür, wie stark zwei Ereignisse von der Live-Übertragung abweichen. Alle Ereignisse, die live übertragen werden, haben den Minkowski-Abstand Null. Der Minkowski-Abstand ist aus anschaulicher Sicht nicht so wichtig, aber theoretisch. Er ist nämlich invariant gegen Lorentztransformation, also absolut. Wenn also zwei Ereignisse den Minkowski-Abstand a besitzen, so gilt dies für jeden Beobachter in einem beliebigen Inertialsystem - egal wie schnell sich dieser bewegt. Der anschauliche 3-dimensionale Anstand ist dagegen von der Geschwindigkeit des Beobachters abhängig und somit relativ. |
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| 28.03.2012, 16:16 | -- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort Ehos,diese hat mein Verständnis und Interresse in dieses Thema erweitert. @ Abakus,ich will das hier verstehen:Ein Lichtstrahl wird an der Spitze des Zuges an dem Ereignis r emittiert und wird am Ereignis q am Ende des Zuges ankommen,sofort reflektiert und somit am Ereignis s wieder an der Spitze ankommen. Damit ein Ereignis p auf der Weltlinie der Spitze des Zuges gleichzeitig stattfindet mit q muss es in der Mitte zwischen r und s sein,warum? Zusammenfassung: r:auf der Weltlinie der Spitze des Zuges (Emittierung des Signals) q:auf der Weltlinie des Ende des Zuges (1.Empfängnis des Signals) s:auf der Weltlinie der Spitze des Zuges (2. Empfängnis des Signals) p:auf der Weltlinie der Spitze des Zuges,ist gleichzeitg mit q,um das zu sein muss er inmitte von der Strecke rs sein. Warum? (in der Minkowski Raumzeit) |
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