Erwartungsgröße/Zufallsgröße (?)

27.03.2012, 22:32	gighobo	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungsgröße/Zufallsgröße (?) Hey Leute. morgn steht mal wieder eine Klausur an und ich hab hier eine knifflige Aufgabe die ich allein(/zu zweit) nicht lösen kann. Wäre nett wenn mir jemand helfen kann. Erfahrungsgemäß werden beim Einschalgen von Tepziernägeln höchstens 10% verbogen,also unbrauchbar a)Eine Packung Nägel enthält 50Stück.Mit welcher Wahr. reicht diese Packung aus wenn zum Anbringen der Poster 46 benötigt werden? mein Ansatz dazu. $\begin{eqnarray} X-Anzahl der verb. Nägel<br /> p=0,1 <br /> n=50<br /> <br /> E(X)=np<br /> =500,1<br /> =5 (-> 5 verbogene Nägel)<br /> <br /> damit hatte ich ja das Gegenereignis und wollte so Fortfahren<br /> <br /> P(X\geq 5)=1-P(X\leq 4)<br /> =01-0,43120<br /> =0,5688 \end{eqnarray}$ Danke im Vorraus.
27.03.2012, 22:35	Silvesterzwerg	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm schein nicht geklappt zu haben mit dem Editor. E(X)=np =500,1 =5 (-> 5 verbogene Nägel) damit hatte ich ja das Gegenereignis und wollte so Fortfahren P(X größer/gleich 5)=1-P(X kleiner/gleich 4) =01-0,43120 =0,5688 EDIT Ich bin Gighobo. wusste nur nicht das ich mich hier schon registriert hatte
28.03.2012, 10:26	chris_78	Auf diesen Beitrag antworten »
Vermutlich zu spät und Du schreibst jetzt schon die Klausur, aber trotzdem ;-) Den Erwartungswert brauchst Du nicht. Der sagt Dir höchstens, dass es bei 46 benötigten Nägeln wohl eng wird, wenn man 5 verbogenene erwartet bei insgesamt 50 Nägeln. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich ein Nagel verbiegt beträgt 0,1 Deine Packung reicht, wenn sich höchstens 4 Nägel von 50 verbiegen (verbiegen sich mehr reicht die Packung nicht). Also P(x<=4) was wie Du schon richtig errechnet hattest 0,4312 ergibt. Das ist dann auch schon die gesuchte Wahrscheinlichkeit.

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