Stochastik |
| 28.03.2012, 15:29 | UltimateNeon | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik Folgende Aufgabe war der zweite Teil unserer Schulaufgabe, die wir heute geschrieben haben: Eine Maschine bedruckt DIN-A4-Klebebögen mit einer Osterhasenfamilie. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Aufdruck nicht korrekt ist, beträgt 10 %. Das Bedrucken der Bögen wird als Bernoulli-Kette angenommen. (Geben Sie alle Ergebnisse auf 0,1 % genau an!) a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind von 12 Bögen genau 2 nicht korrekt bedruckt? b) Von einem Kontrolleur werden 50 Bögen untersucht. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: i) Es sind höchstens 5 Bögen falsch bedruckt. ii) Es sind mindestens 3 und höchstens 8 Bögen falsch bedruckt. c) Eine Grundschule benötigt 85 Bögen ohne Fehler. Deshalb werden der Schule 100 zufällig ausgewählte Bögen geschickt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält die Schule trotzdem weniger als die gewünschte Zahl von brauchbaren Bögen? d) Die Druckmaschine wird repariert. Die mit der Reparatur beauftragte Firma behauptet, dass die Ausschussquote jetzt nur noch 4 % betragt. Um diese Behauptung (Nullhypothese) auf einem Signifikanzniveau von 5 % zu testen, werden 200 Klebögen ausgedruckt. Ermitteln Sie die Entscheidungsregel. Meine Ideen: Meine Ergebnisse: a) 12C2 (2 aus 12) * 0,1^2 * 0,9^10 b) i) Summe von i=0 bis 5 B(50;0,1;i) ii) (1 - Summe von i=0 bis 2 B(50;0,1;i)) * (Summe von i=0 bis 8 B(50;0,1;i)) c) 1 - Summe von i=0 bis 84 B(100;0,9;i) d) Summe von i=k+1 bis 200 B(200;0,04;i) 0,05 1 - Summe von i=0 bis k B(200;0,04;i) 0,05 Summe von i=0 bis k B(200;0,04;i) 0,95 k = 13 |
||
| 29.03.2012, 10:28 | Venus² | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bis auf b) ii) müssten deine Ergebnisse stimmen. Die Überlegung dort ist ganz ähnlich zu der in b) i). |
||
| 29.03.2012, 13:24 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik Anmerkung: Die Rechnung in c) ist zwar durchaus richtig, es ist jedoch deutlich einfacher, über die Gegenwahrscheinlichkeit zu gehen: |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
