Stochastik Hypothesentest

Neue Frage »

ElvisSc Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik Hypothesentest
Meine Frage:
Eine AG stellt Solarien her. Ein Zulieferer sendet ein Bauteil, dass nur zu 75 % einwandfrei ist.
Von den Bauteilen wird eine Stichprobe von 20 Stück herausgegriffen.
In der Stichprobe sind 6 Teile defekt. Entscheiden Sie mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % ob man im Gegensatz zu bisherigen Erfahrungen nun von einer Wahrscheinlichkeit von 40 % für defekte Bauteile ausgehen kann.

Meine Ideen:
Bis jetzt hatte ich noch nie so einen Aufgabentyp. Bisherige Hypothesentests waren immer z.B.
H1:p<0,4
Ho:p>=0,4....

Hier hätte ich jetzt folgendes gesagt:
H1:P>0,25
Ho:p<=0,25
Wenn man Ho ablehnt bedeutet das ja, dass die Fehlerwahrscheinlichkeit gestiegen ist, nur weiß man nicht wie hoch.
Im Lösungsbuch steht :
H1: p=0,25
Ho:p=0,4
Ich kenne das nur, das in den Ho und H1 immer ungleichheitszeichen sind.
Wieso lauten die Hypothesen hier so und wie geht es nun weiter?
Danke
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

da hast du recht, wie ich sehe, ist auch die Wahl der Nullhypothese und des Gegenteils, der H_1 Hypothese hier verdreht.

Denke, dass das über den Vergleich der Vertrauensintervalle mit je 95% läuft.
Wie überschneiden die sich, und welche Rolle spielt das Intervall [0,1,2,...,6]?

Aber es wird sich schon noch jemand melden, der davon - im Gegensatz zu mir- eine Ahnung hat.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Hypothesentest
Das ist eine sehr schlecht gestellte Aufgabe. Mathematisch kann man natürlich fordern, wie es der Text tut, man solle die Hypothese mit einem -Fehler von 5 % gegen die Alternativhypothese testen. Der Test verläuft dann wie der Test




Der Wert 25 % bestimmt zunächst nur die Richtung des Tests. Erst in die Bestimmung des -Fehlers würde der konkrete Zahlenwert eingehen. Dessen Bestimmung ist aber gar nicht verlangt.

Inhaltlich gibt der geforderte Test keinen Sinn. Woher kommen auf einmal die 40 %? Da könnte ebenso 30 % oder 50 % oder sonst was stehen. Zum anderen folgt ein Hypothesentest, falls es keine besonderen Gründe für ein anderes Vorgehen gibt, immer der 'Unschuldsvermutung'. Und das ergäbe den Test:


ElvisSc Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann ja mal die ganze Antwort laut Lösungsbuch posten, vllt. könnt ihr mir das dann noch besser erklären, was hier getan wurde:
Ho:p=0,4
H1: P=0,25
Linksseitiger Test: P(X<=k1)=B20;0,4(X<=k)<=0,05
Tabelle: P(X<=3)=0,0160; P(X<=4)=0,0510
Ablehnungsbereich: /A=(0;1;2;3)
Da 6 kein Element /A kann die Nullhypothese angenommen werden.
Diese Entscheidung ist mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % richtig, es kann tatsächlich eine andere Wahrscheinlichkeit p vorliegen.

Soviel dazu.
Wäre nett wenn nochmal jemand drübersieht und mir das erklärt.
Habe es noch nicht wirklich verstanden.
Danke
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Hypothesentest
Zitat:
Original von Huggy
Das ist eine sehr schlecht gestellte Aufgabe. [...] Inhaltlich gibt der geforderte Test keinen Sinn.

mir war auch gar nicht wohl dabei.




Hier sagt mein Rechner : p=18% für die Zufälligkeit der Stichprobe. H_0 bleibt



[/quote]

und hier p=30% H_0 bleibt.

Fazit: beidesmal ist nichts passiert.

---------------------------------------------------

EDIT: inzwischen neue post von elvisSc. Deshalb ist das keine Antwort darauf. unglücklich
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Die Rechnung verläuft genau so, wie oben von mir beschrieben.

Zitat:
Original von ElvisSc
Diese Entscheidung ist mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % richtig, es kann tatsächlich eine andere Wahrscheinlichkeit p vorliegen.

Aber diese Schlussfolgerung ist vollkommener Blödsinn. Ein Hypothesentest kann grundsätzlich nichts darüber aussagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese richtig ist. Man macht ja die Rechnung unter der Annahme, sie sei richtiig. Man kann lediglich aussagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit sie abgelehnt würde, falls sie richtig ist und das wird durch das Signifikanzniveau vorgegeben.

Der Autor des Buches ist offenbar ein Stümper: Erst eine inhaltlich unsinnige Testforderung und dann eine völlig falsche Interpretation des Ergebnisses.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich kann nur sagen: manchmal tun mir die Schüler leid.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »