Funktionen |
| 28.03.2012, 17:32 | Robert16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionen Hallo, ich übe für eine Arbeit und komme bei folgenden Aufgaben nicht auf den Lösungsweg. 1. Eine Pilzkultur hat sich in zehn Tagen auf 400cm² bei einer Verdopplung von zwei Tagen ausgebreitet. Berechne den Anfangswert. 2.Im Jahre 2002 legte Fabian 1 500? zu 4% p. a. fest an. Im Jahr 2004 legte Laura 1 800? zu 3,5% p. a. fest an. Beide Konten werden die jährlichen Zinsen gutgeschrieben. Wann haben beide einen gleichen Betrag auf ihrem Festkonto? Berechne diesen Betrag. Meine Ideen: zu 1. Ich weiß, dass t=10 und das Endergebnis 400 ist aber den Anfangswert kenn ich nicht. Ich habe alles aufgeschrieben und das alles einzeln berechtnet und kam auf 12.5cm², aber eigentlich muss das doch mit einer Gleichung zu lösen sein nur ich weiß nicht wie. zu 2. Ich weiß, dass es sich um exponentielles Wachstum handelt, und ich kenne den Anfangswert einmal 1800 ? und 1500?. Der Wachstumsfaktor ist einmal 1,04 und 1,035. Weiter komm ich leider nicht. |
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| 28.03.2012, 17:37 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1.Du weißt das sich die Pilzkultur alle 2 Tage verdoppelt. Somit hast du einen Faktor q und kannst eine Gleichung aufstellen. 2. Hier musst du die beiden Funktionen gleichsetzen. |
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| 28.03.2012, 17:48 | Robert16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Also ich weiß nicht was für eine Gleichung exponentiell oder linear . Ist dann q = 0,5 2. Ich hätte dann y= 1500 * 1,04^(x+2) und y= 1800 * 1,035^x 1500 * 1,04^(x+2) = 1800 *1,035^x /1800 0,83 * 1,04^(x+2) = 1,035^x hier komm ich nicht weiter muss man logarithmieren? |
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| 28.03.2012, 17:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Nein q=0.5 ist nicht richtig. Du kannst q aus deinen Angaben berechnen. Du weißt es Verdoppelt sich alle 2 Tage. Du nimmst also irgendeinen Startwert (der völlig beliebig ist) und multipizierst ihn mit q^2 da du ja weißt, dass es sich in 2Tagen verdoppelt (daher das ^2) und setzt es mit dem Startwert mal 2 gleich ( da es sich verdoppelt) kannst du beliebig wählen. Nimm am besten eine einfache Zahl. |
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| 28.03.2012, 18:04 | Robert16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke das du alles ausführlich aufgeschrieben hast ich komme nun auf q = die formel ist dann 400 = x * ^10 x=12,5 |
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| 28.03.2012, 18:11 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo. 
Nun zu Aufgabe 2) Logaritmus hört sich gut an. Was erhältst du für ein Ergebnis. |
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| 28.03.2012, 18:14 | Robert16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
was der logarithmus ist, weiß ich, aber damit rechnen.. vielleicht das hier : log0.833 + log1,04 * (x+2) = log 1,035 * x |
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| 28.03.2012, 18:15 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja und das jetzt weiter auflösen. |
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| 28.03.2012, 18:26 | Robert16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
gut ich habe weiter aufgelöst und komme nun auf x = 21,6 |
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| 28.03.2012, 18:59 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe es jetzt nicht nachgerechnet, aber zeichnerisch Überprüft. Deine Lösung sieht gut aus.
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| 28.03.2012, 19:24 | Robert16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok danke für deine Hilfe 
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| 28.03.2012, 19:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gern geschehen.
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