Wahrscheinlichkeiten |
| 28.03.2012, 17:52 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeiten Hallo, ich habe drei Aufgaben die ersten zwei habe ich gerechnet die letzte weiß ich nicht wie man da vorgehen soll. Aufgabe 1: jedes vierte Lose gewinnt. A) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen gewinn? B) Arno kauft vier Lose. Hat er genau einen Gewinn? Begründe deine Antwort. C) Petra kauft 8 Lose. Wie viele gewinne kann sie haben? Könnte sie auch keinen Gewinn haben? Aufgabe 2: AIn einem Strupf sind 8 verschiedenfarbige Kugeln, darunter eine gelbe. A) Es werden nacheinander drei Kugeln gezogen und zu Seite gelegt. Darunter befindet die gelbe Kugel nicht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im nächsten Zug die gelbe Kugel zu zihen? B)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im vierten Zug die gelbe Kugel zu ziehen, wenn die drei zuvor gezogenen Kugeln jedesmal wieder zurückgelegt wurden? Aufgabe 3: Der Farbwürfel wird 1000-mal geworfen. Welche Farben haben sehr Wahrscheinlich die anderen nicht sichtbaren Flächen? (Zu sehen ist im Buch ein Würfel, wo man drei Flächen sieht. Oben ist Blau rechts und links rot.)---> muss man das auch beachten? A) Es erscheint 492-mal rot und 508-mal blau. B) Es erscheint 663-mal rot und 337-mal blau. C) Es erscheint 853-mal rot und 147-mal blau. Meine Ideen: Meine Ideen: Aufgabe 1: A) 1/4 B) Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 1/4, wenn er 4 lose zieht kann es durchaus ein gewinn darbei sein. C) Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 2/8. Ja, es kann sein das sie kein Gewinn ziht, da vielleich vor ihr noch andere gezogen haben. Aufgabe 2: A Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 1/3. B)1/8 Sind die Aufgaben 1 und 2 so richtig? Die Aufgabe 3 Verstehe ich nicnt wie mann vorrang gehen soll. Danke schon mal.... |
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| 28.03.2012, 18:23 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Geht man bei der Aufgabe 3 aus, das der fürfel 3-mal Rote.- und 3-mal Blauefläche hat? |
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| 29.03.2012, 01:38 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeiten 1 a) ist richtig. b) die Wsk für einen Gewinn beträgt nur bei einem Los 1/4 (s. a). Bei vier Losen gilt die Binomialverteilung: P(genau 1 Gewinn)= c) Der Erwartungswert beträgt , d.h. diese Anzahl an Gewinnen ist am wahrscheinlichsten. 2.a) Nachdem 3 Kugeln gezogen wurden, befinden sich noch 5 im Strupf, darunter die gelbe. Also p=1/5 b) ist richtig 3) bei einer großen Anzahl an Versuchen entspricht die relative Häufigkeit h in etwa der Wahrscheinlichkeit. a) h(rot) =0,492 ; h(blau)=0,508 somit p(rot)=p(blau)=0,5=3/6 => je 3 Seiten sind rot und blau. Du kannst bei b) und c) davon ausgehen, dass p für eine Seite ein Sechstel ist. |
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| 29.03.2012, 17:46 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deine Antwort. Ich habe leider immer noch nicht verstanden wie die 3 geht und die rechnugen bei der nummer 1 B) und und C). Könne jemand das näher erklären? |
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| 29.03.2012, 18:08 | Venus² | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was frank09 dir zur 1 B) und C) geschrieben hat, geht noch weit über das hinaus, was da als Antwort von dir erwartet wird. Bei der B) reicht es zu sagen, dass die Wahrscheinlichkeit auf einen Gewinn bei jedem Los 1/4 beträgt und jedes Mal der Fall, keinen Gewinn zu ziehen, der mit der Gegenwahrscheinlichkeit von 3/4 auftritt, eintreten kann. Unter diesen Umständen hat er dann nicht genau einen Gewinn. Bei der C) ist es am wahrscheinlichsten, dass man beim Ziehen von 8 Losen 2 Gewinne erzielt. Das musst du aber noch nicht berechnen können. Es reicht zu begründen, dass beide in der Aufgabenstellung genannten Fälle eintreten können: es kann nämlich zufällig jedes Los ein Gewinn sein, es kann aber auch auch jedes Los eine Niete sein. Bei der 3) musst du dir vorstellen, dass die relativen Häufigkeiten ungefähr gleich den Wahrscheinlichkeiten sind. Wenn du einen Würfel mit den Augenzahlen 1 bis 6 nimmst und 1000 mal würfelst, dann erhälst du z.B. (im Idealfall, damit du die Rechnung verstehst) etwa 1/6 * 1000 = 167 (gerundet) mal die 1, 167 mal die 2, 166 mal die 3, 167 mal die 4, 167 mal die 5 und 166 mal die 6. Wenn du jetzt z.B. zwei rote Seiten und vier blaue Seiten hast, dann kannst du dir das z.B. so vorstellen, dass die 1 und 2 rot bemalt und die anderen Augenzahlen blau bemalt sind. Dann hast du 167+167=334 mal rot und 166+167+167+166=666 mal blau gewürfelt. |
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