Reihen auf Konvergenz prüfen I

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Arcus-sinus Auf diesen Beitrag antworten »
Reihen auf Konvergenz prüfen I
Meine Frage:


Hallo!

Ich möchte folgende Reihe auf Konvergenz prüfen:



Meine Ideen:



die reihe konvergiert
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RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
Deine Rechnung hat leider mit dem Summenterm überhaupt nichts zu tun. geschockt
Arcus-sinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
wie meinst du das?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
Dann schreibe mal hin, wie dein a_n aussieht.
Arcus-sinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
also kann ich mein Ergebnis aus dem Quotientenkriterium nicht für den limes verwenden?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
Die Rechnung ist einfach murks. Ich möchte, daß du mal ganz explizit dein a_n hier hinschreibst.
 
 
Arcus-sinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen


oder?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
Richtig. Wie sieht nun aus?
Arcus-sinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen I
OK. Dann kannst du ja jetzt mal den Ausdruck bilden.
Arcus-sinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen


ups, hatte da ein ² vergessen.... ^^

meinst du das?! aber im nächsten Schritt ists ja wieder da
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
Zitat:
Original von Arcus-sinus

Das stimmt nicht, wie du leicht erkennst, wenn du das mal rückwärts rechnest.
Arcus-sinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
kann ich das ² nicht von der 2^n klauen?!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
Wenn du mir zeigst, mit welcher Potenzregel das gehen soll. Augenzwinkern
Arcus-sinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
okaay^^

ich hoffe ich habe es jetzt endlich richtig Big Laugh



die reihe konvergiert
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
Zitat:
Original von Arcus-sinus


So wäre es richtig gewesen:

Zitat:
Original von Arcus-sinus


Das ist dann falsch.
Arcus-sinus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
aber irgendwie muss ich doch jetzt abschätzen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
Du könntest auch direkt den Grenzwert bilden. Alternativ kannst du die Ungleichung benutzen. Die gilt für alle n bis auf ein paar Ausnahmen und muß natürlich extra bewiesen werden. smile
SusiQuad Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
Zusammenfassung

Irgendwie haben wir als letztes Resultat



wobei mir bekannt vorkam wg. .

HTH
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen auf Konvergenz prüfen
OK, diese Abschätzung kann man auch nehmen. Ist dann in der Tat etwas simpler. smile
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