Volumenberechnung von Pyramiden mit dem Spatprodukt

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Maximan Auf diesen Beitrag antworten »
Volumenberechnung von Pyramiden mit dem Spatprodukt
Hallo,
für das Volumen von Pyramiden gilt:
Meine Frage ist nun, inwiefern diese Formel für verschiedene Pyramidentypen (Grundfläche ist ein gleichschenkliges Dreieck, Grundfläche ist Quadrat, Grundfläche ist ein regelmäßiges Sechseck) gilt.

LG Maximan
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Formel gilt nur für ein Tetraeder, also eine Pyramide mit einem (gern auch unregelmäßigen) Dreieck.
Für eine z.B quadratische Grundfläche kannst Du die Formel eines Parallelogramms nutzen oder Dir die Pyramide als zwei zusammengefügte Tetraeder vorstellen:


Alle anderen Pyramiden mußt Du geeignet zerlegen oder die Grundfläche mit Hilfe geeigneter Formeln berechnen, letzteres ist meist einfacher.
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