Kritische Drehzahl einer Kugelmühle

31.03.2012, 13:08	retri	Auf diesen Beitrag antworten »
Kritische Drehzahl einer Kugelmühle Meine Frage: Die kritische Drehzahl einer Kugelmühle ist die Drehzahl, bei der die Gewichtskraft genauso groß ist wie die Zentrifugalkraft. Üblicherweise werden Kugelmühlen so eingestellt, dass die tatsächliche Drehzahl 75 % der kritischen Drehzahl beträgt. Berechnen Sie, auf welche Drehzahl (in Umdrehung/min) eine Kugelmühle eingestellt werden muss, wenn deren Durchmesser 60 cm beträgt. Formeln wurde vorgegeben: Fz = 4 * pi² * r * n² * m Fa = m * g Meine Ideen: Mir fehlen einige Werte : n und m ohne diese Werte kann ich nicht rechnen. Bitte um Hilfe.
31.03.2012, 13:26	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kritische Drehzahl einer Kugelmühle Das hättest du wohl gern, dass n gegeben ist. Das sollst du doch gerade berechnen. Und m fällt aus der Rechnung heraus.
31.03.2012, 14:42	retri	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe Ich versteh nicht wie ich die neue Formel aufstellen muss damit ich auf das richtige Ergebnis komme. Verbringe schon Stunden mit der Aufgabe.
31.03.2012, 15:25	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe Du musst doch nur die Gleichung $\begin{eqnarray} F_a=F_z \end{eqnarray}$ nach n auflösen und das Ergebnis mit 0,75 multiplizieren.
31.03.2012, 16:09	retri	Auf diesen Beitrag antworten »
aber Wenn ich umstelle weiß ich nicht was ich mit n2 machen soll. muss ich da ne Wurzel einbauen ? muss ich dann für r mit 30cm oder 0,30 m rechnen ? g= 9,81 m/S2 Formel umstellen zählt nicht zu meinen Stärken.
31.03.2012, 16:17	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: aber Du musst mit einheitlichen Einheiten rechnen. Wenn du für g die Einheit $\begin{eqnarray} m/sec^2 \end{eqnarray}$ verwendest, musst du auch für r die Einheit $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ verwenden. Zunächst bringst du die Gleichung in die Form: $\begin{eqnarray} n^2 = bla bla bla \end{eqnarray}$ Daraus ergibt sich dann $\begin{eqnarray} n = \sqrt {bla bla bla} \end{eqnarray}$
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31.03.2012, 17:47	retri	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: aber Das funktioniert nicht. N=Wurzel aus 49,85960,3*9,81 Ergebnis muss 29 Umdrehungen/ min sein Kann mir denn niemand das mal so aufstellen mit Erklärung damit ich es verstehe.
31.03.2012, 19:47	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: aber Du musst halt die Gleichung richtig umformen. Wenn du Faktoren von einer Seite auf die andere bringst, dann wandern sie vom Zähler in den Nenner. Also m fällt raus, weil es auf beiden Seiten als Faktor steht. Ich mache jetzt mal den ersten Schritt, nämlich die 4 rüber zu bringen: $\begin{eqnarray} 4\pi^2rn^2=g \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \pi^2rn^2=\frac{g}{4} \end{eqnarray}$ So musst du auch die anderen Faktorren noch rüber bringen. Dann die Wurzel ziehen. Dann hast du die kritische Drehzahl. Allerdings hast du die kritische Drehzahl jetzt in der Einheit Umdrehungen pro Sekunde, weil ja in g die Einheit Sekunde verwendet wurde. Das musst du noch in Umdrehungen pro Minute verwandeln, also mit 60 multiplizieren. Und für die einzustellende Drehzahl ist das noch mit 0,75 zu multiplizieren. 29 Umdrehungen/Minute kommt totzdem nicht heraus, weder für dei kritische noch für die einzustellende Drehzahl. Da muss ein Fehler vorliegen.29 würde sich ergeben, wenn der Radius 60 cm wäre, nicht der Durchmesser.

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