Integration bzgl. Zählmaß |
| 31.03.2012, 15:41 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integration bzgl. Zählmaß Also mal angenommen man hat eine reelle Zufallsvariable. Dann habe ich mal zwei Fragen: 1.) Kann die Verteilung dieser ZV dann diskret sein? 2.) Kann man sagen, daß im diskreten Fall sich die Verteilungsfunktion ergibt durch Integration? Meine Ideen: Zu 1.) Ich würde sagen: Klar: Die Verteilung ist durch die Verteilungsfunktion bestimmt und wenn jetzt auf dem Wahrscheinlichkeitsraum, von dem aus die ZV abbildet beispielsweise die Binomialverteilung trägt, so wäre die Verteilung der ZV eben diskret. Zu 2.) Ja, wenn man als Maß das Zählmaß nimmt und als Dichte die Zähldichte. Dann kann man also so ähnlich vorgehen wie im stetigen Fall, indem man über die Dichte integriert (Dichte ist dann die Zähldichte bzw. Wahrscheinlichkeitsfunktion und Maß ist das Zählmaß). |
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