Gewichtete Wahrscheinlichkeiten

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Viper33 Auf diesen Beitrag antworten »
Gewichtete Wahrscheinlichkeiten
Meine Frage:
Hey Leute,

Ich bin zwar neu hier, aber ich hoffe ihr könnt mir dennoch helfen.

Bei meinem Problem geht es um eine statistische Auswertung, die ich vorgenommen habe. Hilfsweise kann man sich vorstellen, ich hätte aus mehreren Töpfen mit blauen und roten Kugeln (die Verteilung der Kugeln in den Töpfen kenne ich nicht) einige Male gezogen und die Anzahl der roten Kugeln notiert.

Da ich das mehrmals hintereinander getan habe, aber jeweils mit einer unterschiedlichen Anzahl von Ziehungen, ergibt sich beispielsweise folgende Auswertung:

Topf Nr. Anzahl Ziehungen Anzahl rote Kugeln
1 5 2
2 15 10
3 25 8
4 35 17
5 45 22

Ich möchte die Wahrscheinlichkeit errechnen, aus jedem Topf mit der ersten Ziehung eine rote Kugel zu erwischen. Das wäre noch einfach, in dem ich einfach die einzelnen Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziere:
(2/5)*(10/15)*(8/25)...

Nun zum eigentlichen Problem:
Da mir z.B. die Anzahl der 5 Ziehungen aus Topf 5 statistisch etwas wenig erscheinen, möchte ich diese Wahrscheinlichkeit in der Formel etwas geringer gewichten als die übrigen bzw. die mit mehr Ziehungen eher übergewichten.

Ehrlich gesagt befürchte ich, dass die Lösung dafür garnicht so kompliziert ist, leider stehe ich aber gerade total auf dem Schlauch...

Hoffe ihr könnt mir helfen!

LG

Peter

Meine Ideen:
Bisher stehe ich wie beschrieben leider komplett auf dem Schlauch...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du irgendwas wissen willst, dann ist die vollständige Beschreibung der Fakten samt Ziehungsmodell notwendig.

Nehmen wir an, dass die Ziehungen mit Zurücklegen erfolgten(?)
Trotzdem hätten wir nicht eine Aufgabe sondern 5 gleichartige Aufgaben.

Oder meintest du: Ich wähle zuerst eine der 5 Urnen zufällig aus und erwarte mit p=? eine rote Kugel
Viper33 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Dopap,

Ich versuche mal, das Problem anhand eines anderen Beispiels zu verdeutlichen, vielleicht wird dann klarer was ich versuche zu tun smile

Nehmen wir an, wir kennen die Statistik von 5 Bundesliga-Spielern, was ihre Chance anbelangt ein Tor in einem Spiel zu schiessen. Wir leiten diese W'Keit aus der Anzahl der geschossenen Tore im Verhältnis zur Anzahl der Spiele ab. Nehmen wir wieder an, die Statistik sei die gleiche wie bei meinen Töpfen:

Spieler Nr. Anzahl Spiele Tore
1 5 2
2 15 10
3 25 8
4 35 17
5 45 22

Nun kann ich daraus die W'Keit jedes einzelnen Spielers errechnen. Möchte ich nun die kombinierte W'Keit errechnen, dass im Spiel genau 5 Tore fallen (wir schliessen einmal den Fall aus, dass ein Spieler mehrere Tore erzielen kann), müsste ich die Wahrscheinlichkeiten ja miteinander multiplizieren.
Da aber bei einigen der 5 Spieler die Stichprobe sprich Anzahl der absolvierten Spiele deutlich höher ist, möchte ich diese W'Keiten im Verhältnis der 5 zueinander stärker gewichten als z.B. die W'Keit von Spieler 1 deutlich schwächer als die von Spieler 5.

Wird es damit deutlicher, was ich versuche?

Gruß,

Peter
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