Stochastik

31.03.2012, 19:21

Sherlock Holmes

Stochastik

Hallo hab eine Frage zu dem Themenbereich Stochastik:

In einer Lostrommel befinden sich 6 Lose mit den Nummern 1 bis 6. Ein Spieler zieht nacheinander drei Lose. Zieht er in der Reihenfolgedie Nummern 2, 4 und 6, so hat er gewonnen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit

Also meine Ideen:

$\begin{eqnarray*} \frac{n}{\left(n-k\right) }=\frac{6}{3}= \frac{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{3\cdot 2\cdot 1} <br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =6\cdot 5\cdot 4=120 \end{eqnarray*}$

Gewinnwahrscheinlichkeiten wären also:

$\begin{eqnarray*} P\left(A\right)=\frac{1}{120}= 0.0083 \end{eqnarray*}$

Wie man sehen kann, ist die Wahrscheinlichkeit sehr gering. Stimmt das was ich gerechnet habe?
... Die Zahlen 6-1;3-1 habe ich gewählt, weil sie die Wahrscheinlichkeit sind, wann man eine von diesen Zahlen ziehen würde. Dann habe ich gekürzt und bin zu diesem Ergebnis gekommen:

$\begin{eqnarray*} =6\cdot 5\cdot 4=120 \end{eqnarray*}$

Wäre das der richtige Ansatz?

P.S.: Wie macht man das ungefähr Zeichen in Latex? Hab das nicht gefunden...

31.03.2012, 20:03

Integralos

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Hallo.

Dein Ergebnis sieht korrekt aus.
allerdings sind $\begin{eqnarray*} \frac{6}{3}=2 \end{eqnarray*}$ ;-)
Du meinst wahrscheinlich $\begin{eqnarray*} \frac{6!}{3!} \end{eqnarray*}$

Mit "Ungefährzeichen" meinst du wahrscheinlich das:

$\begin{eqnarray*} \approx \end{eqnarray*}$

oder im Quelltext \approx

lg

31.03.2012, 22:03

Sherlock Holmes

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Ja da hast du recht, aber ich wollte alles als Bruch schreiben, deswegen.

01.04.2012, 03:01

Dopap

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bei Ziehung ohne Zurücklegen ist der Weg über die ganze Kombinatorik nicht notwendig, da es nur einen Pfad gibt:

$\begin{eqnarray*} p=\frac 5 6 \frac 4 5 \frac 3 4 =\frac 1 2=50% \end{eqnarray*}$

0.83% sollte doch, egal wie, stutzig machen.

01.04.2012, 09:10

Sherlock Holmes

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Zitat:

Original von Dopap

$\begin{eqnarray*} p=\frac 5 6 \frac 4 5 \frac 3 4 =\frac 1 2=50% \end{eqnarray*}$

0.83% sollte doch, egal wie, stutzig machen.

Ist es jetzt richtig oder falsch, ich verstehe nicht wieso du ein Halbes genommen hast. Nur wegen den zurücklegen?

01.04.2012, 10:20

Huggy

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0,83 % ist richtig.