Stochastik, Urne |
| 31.03.2012, 23:51 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stochastik, Urne Hi, ich brauche eben Hilfe bei folgender Aufgabe: Aus einer Urne mit fünf roten, drei weißen und zwei blauen Kugeln sollen zwei Kugeln ohne Zurücklegen nacheinander gezogen werden. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln rot sind. Lösen sie die Aufgabe: a) mithilfe der Pfadregel, b) mithilfe der Definition. c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass nur eine Kugel rot ist. Meine Ideen: a) Hier gibt es keine Probleme b) Hier schon. Wie ist das mit der Definition gemeint? Ansonsten ist die Aufgabe denke ich mal ebenfalls recht einfach zu lösen, aber ich weiß nicht was hier mit der Definition gemeint ist. Immerhin wurde hier ja eigentlich nichts definiert, außer welche Kugeln welche Anzahl und welche Eigenschaft haben. c) Hier sind die 3 Pfade(4Möglichkeiten) möglich: 1. Rot,Blau 2. Rot,Weiß 3. Blau,Rot 4. Weiß,Rot Die Wahrscheinlichkeiten über die Pfadregel ermitteln und addieren. Dies führt zu dem Ergebnis Danke im Voraus Mfg |
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| 01.04.2012, 01:00 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke es geht um die Formel für das Ziehen ohne Zurücklegen. Wieviele Möglichkeiten gibt es zwei Kugeln zu ziehen und wieviele davon ergeben zwei rote? Die Wahrscheinlichkeit ist dann der Quotient der beiden Möglichkeiten. |
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| 01.04.2012, 01:34 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sind meine Ergebnisse also falsch? Oder ist das der Ansatz für b) ? |
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| 01.04.2012, 01:35 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis in a ist schon richtig, soll in b) aber anders hergeleitet werden. |
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| 01.04.2012, 01:37 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe aber keinerlei Idee wie ich es anders Herleiten könnte. Spielt man hier auf die Bedingte Wahrscheinlichkeit an?? |
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| 01.04.2012, 01:38 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstmal zur Hierarchie: 1.)der Baum hat immer recht! 2.) ist er zu gross, kann man evtl. zusammenfassen. bei b.) kann man logisch 2 Teilmengen betrachten: Die Roten und die NichtRoten. Das Problem reduziert sich damit auf die hypergeometrische Verteilung: Unter N=5+3+2=10 Kugeln sind R=5 =Rot Eine Stichprobe von s=2 ergibt r=2... |
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| 01.04.2012, 01:44 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die hypergeometrische Verteilung haben wir noch nicht gemacht in der Schule. Wie meinst du das mit der Hierachie? |
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| 01.04.2012, 01:44 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich ergänze dann noch einmal ein wenig:
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| 01.04.2012, 01:48 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt 10*9=90 Möglichkeiten 2 Kugeln aus 10 zu ziehen. Davon ergeben die Wahrscheinlichkeit für 2 Rote. Wenn ich jetzt Teile kommt was kurioses raus. Habe ich das falsch verstanden? Achso jetzt hab ich das Verstanden. Es gibt 90 Möglichkeiten 2 aus 10 zu ziehen und 20 um 2 aus 5 zu ziehen 20/90=2/9 Das wäre das selbe Ergebnis. Aber in wie weit ich da jetzt mit irgendwelchen Definitionen gearbeitet habe ist mir unklar. |
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| 01.04.2012, 01:53 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meinte das so wie geschrieben: kannst du zu einem Problem den vollständigen Baum aufschreiben , dann der recht. Wenn nicht muss man kombinatorische Überlegungen anstellen wie Helferlein vorgeschlagen hatte. ---------------------------- Wie ich sehe : inzwischen wieder überholt deinerseits... |
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| 01.04.2012, 01:58 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kombinatorik hatten wir in der Form eigentlich noch garnicht. Auf jeden Fall um auf Helferleins Frage zu antworten, gibt es 90 Möglichkeiten 2 aus 10 und 20 um 2 aus 5 zu ziehen. Der Quotient wäre dann 2/9 und somit das selbe wie wenn ich über die Pfadregel gehe. Aber in wie weit habe ich jetzt mit Definitionen gearbeitet?? |
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| 01.04.2012, 02:02 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, die Wahrscheinlichkeit ist Du nutzt dabei die Definition von aus. Ob das gemeint ist, kann ich Dir natürlich nicht sagen, aber es wäre meine einzige Erklärung, was hier definiert worden sein könnte. EDIT: Bin dann mal im Bett, Dopap kann gerne weiter machen. |
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| 01.04.2012, 02:08 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist wir haben uns mit dem Binomialkoeffizienten noch gar nicht beschäftigt. Deshalb kann dies eigentlich nicht der gemeinte Lösungsweg sein. Andernfalls löse ich gerade auf eigene Faust ein paar Aufgaben und deshalb kann es sein das es doch zu gelöst werden soll. Jedoch kommt das Kapitel zum Binomialkoeffizienten usw. erst später im Buch. |
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| 01.04.2012, 02:25 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn sozusagen nichts bekannt ist, entfällt der Weg über die "Definition" und es bleibt beim Baum. |
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| 01.04.2012, 02:27 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wird wohl darauf hinauslaufen. Trotzdem danke an euch zwei für die Hilfe. 
Gute Nacht. 
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