Gleichung |
| 01.04.2012, 16:23 | Blakeksbla | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichung Aufgabe: Das Produkt zweier Zahlen ist 184. Die eine Zahl ist um 15 größer als die andere. Wie heißen die Zahlen. Meine Frage: Wie schreibe ich dann am Ende die Lösungsmenge der 2 Zahlen auf? Meine Ideen: I. xy = 184 II. x +15 = y I. x (x+15) = 184 x² +15x -184 = 0 x1,2 = -15/2 +- Wurzel aus((15/2)² +184 x1 = 8 x2 = -23 Lx= (-23 ; 8) y1 = 8 + 15 = 23 y2 = -23 + 15 = -8 Ly= (-8 ; 23) Macht man das so?? Vielen Dank im Voraus. |
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| 01.04.2012, 16:30 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Blakeksbla, Lx= (-23 ; 8) soll sicher die Lösungsmenge für x sein. Dann ist eine Lösung x=8 und y=8+15=23, also (x|y)=(8 | 23) Die zweite Lösung ist dann entsprechend x=-23 und y=... Nun kannst du die Proben machen, indem du jeweile eine Lösung in die Ausgangsgleichungen einsetzt. |
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| 01.04.2012, 16:39 | Blakeksbla | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also d.h.: L1 = (23 | 8) L2 = (-23 | -8) Ist das dann überhaupt nötig, bei einer Schulaufgabe als Antwortsatz die 2 Lösungsmengen anzugeben? |
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| 01.04.2012, 16:51 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja Schule hin oder her, wenn es mehrere Lösungen gibt, dann muss man auch alle Lösungen angeben, es sei denn es heißt "gib eine Lösung an", (was streng genommen "mindestens eine" bedeutet würde). Es gibt allerdings immer nur eine (1) Lösungsmenge. Hier Jede Lösung ist ein Zahlenpaar. Die Lösungsmenge hat 2 Lösungen. (Edit: Vertauschungen von x und y außer Acht gelassen) Bemerkung: Es reicht bei euch sicher einstweilen, x1=8, y1=23; x2=... zu schreiben. |
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| 01.04.2012, 16:59 | Blakeksbla | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar. Besten dank! 
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| 01.04.2012, 17:07 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne 
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