Betrag nach Lambda auflösen

01.04.2012, 18:09	baldlkad	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrag nach Lambda auflösen Meine Frage: Hallo Gegeben sind folgende Gleichungen. Gerade: s + $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ * d Kreis: \|p - c\| = r p,s,d und c sind R2-Vektoren wenn ich die beiden Gleichungen nun einsetze erhalte ich \|s+ $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ d-c\|=r Ich soll nun laut Aufgabenstellung nach Lambda auflösen. Das ganze läuft auf ne Mitternachtsformel hinaus ich weiß aber nicht wie ich hier weitermachen soll. Meine Ideen:* Wenn ich das ganze nach der Form $\begin{eqnarray} (sx+\lambdadx-cx)^{2}+(sy+\lambdady-cy)^{2} = r \end{eqnarray}$ auflöse, wird es unmöglich das in die Mitternachtsformel um zu wandeln Edit (mY+): LaTeX berichtigt. Du brauchst die LaTeX-Tags NUR am Beginn und am Ende der Zeile setzen!
01.04.2012, 18:15	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst durchaus mal ausquadrieren. Die rechte Seite der Gleichung ist allerdings falsch. mY+
01.04.2012, 18:49	Bocky	Auf diesen Beitrag antworten »
sry hatte mich vorhin nicht eingeloggt... r² wäre natürlich richtig. ich habe jetzt folgende Gleichung durch Ausquadrieren: $\begin{eqnarray} \lambda² (dx²+dy²)+2\lambda(sxdx+sydy)-2\lambda(cxdx+cydy)-2sxcx-2sycy+sx²+sy²+cx²+cy²=r² \end{eqnarray}$ Ich muss ja wiegesagt auf eine Form kommen, wo ich Lambda ausrechnen kann und bisher seh ich da nix^^
01.04.2012, 19:09	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, die Gleichung ist ja eine quadratische Gleichung in $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ . Du musst die Gleichung auf Null bringen und nach den Potenzen von $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ ordnen. Danach ist eher die a, b, c - Formel vorzuziehen. Die Koeffizenten sind allerdings alles andere als handlich. Da erhebt sich die Frage, weshalb eigentlich verlangt ist, das Ganze allgemein zu lösen. mY+
01.04.2012, 19:43	Bocky	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ganze muss allgemein gelöst werden weil ich das ganze in C++ programmieren muss. Ich habe jetzt die Mitternachtsformel: $\begin{eqnarray} a=(dx²+dy²) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=2(dxmx+dymy) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c=mx²+my²-r² \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} mx=sx-cx<br /> my=sy-cy \end{eqnarray}$ Anschließend setze ich lambda in die Geradegleichung ein: $\begin{eqnarray} p=s+\lambdad \end{eqnarray}$ Aber sie schein noch nicht richtig zu sein, denn mir werden noch keine Schnittpunkte angezeigt.
01.04.2012, 19:56	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Reelle Schnittpunkte ergeben sich ja auch nicht in jedem Fall. Dazu muss noch eine bestimmte Bedingung für den Abstand des Mittelpunktes von der Geraden gelten. mY+
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01.04.2012, 20:03	Bocky	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Hilfe. Es hat so funktioniert. Mein Fehler lag nur darin, das ich vergessen hab Klammern zu setzen.

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