explizite bzw rekursive Definition von Folgen

21.01.2007, 21:35	tina86	Auf diesen Beitrag antworten »
explizite bzw rekursive Definition von Folgen hey hab da ne Frage-ich dachte es gäbe eine allgemeine Formel für rekursive bzw explizite Folgen? Hab da irgendwie was aufgeschrieben wie: geometrische Folgen: explizit: a_n= a_1 * q^n-1 wobei q=a(n) / a(n-1) ; q=konstant rekursiv:a_n= a_n-1 * q ; mit a_1=... arithmetische Folgen: explizit: a_n= a_1+(n-1)*d wobei d= a(n) - a(n-1) rekursiv: a_n= a_n-1 + d ; mit a_1=... Kann mir vielleicht irgendwer sagen, ob das so stimmt? Sorry dass ich kein laTex benutze bin zum ersten mal da und check des noch nich so ganz. Danke, tina
21.01.2007, 21:48	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nichts auszusetzen daran sieht richtig aus. Was ist jetzt dein genaues Problem dazu?
21.01.2007, 22:01	tina86	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Problem ist dass ich am Di ne GFS über die Einführung von Folgen halten muss und mit dem Thema irgendwie nicht klarkomm. Z.B.: ich hab jetz die Folge von natürlichen geraden Zahlen: 2;4;6;8;10... wie komm ich da jetzt auf die explizite Formel davon?
21.01.2007, 22:17	tina86	Auf diesen Beitrag antworten »
Und noch ne Frage:Hab jetz schon auf mehreren Seiten gelesen: rekursive Formel für geometr. Folge: a_n+1=a_nq anstatt so wie ich dachte a_n=qa_n+1 welche is da jetz richtig bzw. besser-des kommt doch irgendwie aufs gleiche raus? Hilfe!
21.01.2007, 22:39	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
auf die explizite Formel kommst du durch "sehen" $\begin{eqnarray} a_1 = 21 \\a_2 = 22 \\a_3 = 23 \end{eqnarray}$ was ist dann $\begin{eqnarray} a_n \end{eqnarray}$ ? Meinst du $\begin{eqnarray} a_{n+1} = a_n * q \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a_n = qa_{n+1} \end{eqnarray}$ ? Wenn ja dann ist nur die erste richtig. edit: bzw. das q ist dann bei der zweiten anders definiert PS: Wenn du auf Zitat drückst kannst du sehen wie ich latex benutzt habe
22.01.2007, 21:08	tina86	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach ja ok, dann ist [latex]a_n = 2n[latex] oder? Aber was, wenn des jetzt voll der komplizierte Term ist bzw man eben aus der Zahlenfolge des net rauslesen kann so...2;7;68;234;...oder irgend so n sch**, was mach ich dann? Danke schonma, tina
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