Mindestordnung einer Quadraturformel

01.04.2012, 19:04	Residium	Auf diesen Beitrag antworten »
Mindestordnung einer Quadraturformel Meine Frage: Guten Abend! Ich hab eine Frage bez. der Definition der Mindestordnung einer Quadraturformel, wo ich nicht sicher bin, ob es korrekt von mir verstanden wurde : [attach]23747[/attach] Meine Ideen: Hier ist meine Interpretation : 1. Quadraturformel In mit also (n+1) Stützstellen ist mindestens von der Ordnung (n+1) 2. D.h mit Quadraturformel In können Polynome bis mindestens Grad n exakt interpoliert werden. Ist es korrekt? Danke im voraus!
01.04.2012, 19:49	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht verwechseln: In der Definition ist einfach von irgendeiner Quadraturformel $\begin{eqnarray} I^{(n)} \end{eqnarray}$ die Rede [also irgendeine Vorschrift um ein Integral anzunähern]. Die Bemerkung darunter nennt als Beispiel die interpolatorischen Quadraturformeln mit $\begin{eqnarray} n+1 \end{eqnarray}$ Stützstellen. Die Bemerkung sagt also nicht, dass jede Quadraturformel mit $\begin{eqnarray} n+1 \end{eqnarray}$ Stützstellen die Ordnung $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ hat. Und ja, für diese Quadraturformeln [also die interpolatorischen] mit $\begin{eqnarray} n+1 \end{eqnarray}$ Stützstellen werden tatsächlich alle Polynome mit Grad höchstens $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ exakt integriert.
01.04.2012, 21:28	Residium	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! In der Tat, im Script waren die interpolatorischen Quadraturformeln gemeint. Bloss mich hat dieses doppelte "mindestens/wenigstens" irretiert, da deutsch nicht meine Muttersprache ist.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »