Quadr. Funktion - Seite 2

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02.04.2012, 17:43	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, dass war genau der Fehler wir sollten nicht die -2 teilen, das haben wir am Anfang gemacht und das war ein Fehler. Wir müssen die mehr auf die andere Seite bringen. Schau dir die vorigen Antworten an
02.04.2012, 17:44	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe ich ja. Und um sie auf die andere Seite zu bringen, teilen wir durch -2: $\begin{eqnarray} f(x)=-2x^2-26x-44 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\frac12f(x)=x^2+{\color{red}13}x+22 \end{eqnarray}$ Edit: Der Fehler war, das ganze gleich Null zu setzen und dann durch -2 zu teilen.
02.04.2012, 17:46	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Höö, dann hast du recht.
02.04.2012, 17:52	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Und die restlichen Schritte kennst du?
02.04.2012, 17:55	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind mir leider unklar, ich denke mal man müsste jetzt einfach zusammenfassen oder? Die Aufgabe sieht gerade so aus: $\begin{eqnarray} -\frac{f(x)}{2}=x^2+26x+22+\left(\frac{13}{2}\right)^2-\left(\frac{13}{2}\right)^2 \end{eqnarray}$
02.04.2012, 17:56	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Edit: Da steht ja immer noch eine 26 Jedenfalls kannst du jetzt (mit der 13) die binomische Formel anwenden, wenn du das mit zusammenfassen meinst, ja.
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02.04.2012, 17:57	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ich mein damit die Klammer ausschreiben.
02.04.2012, 17:58	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab nur eine Frage zu der 22 wo kommt die hin, dann weiß ich wie ich das mache.
02.04.2012, 17:58	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Wende doch erstmal die binomische Formel an und quadriere die Zahl, die ganz rechts noch übrig bleibt. (Edit: besser gesagt; schreibe das Quadrat aus. Oder so ähnlich formuliert )
02.04.2012, 18:04	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versteh das nicht... Sorry, dieses blöde Thema mochte ich nie... obwohl ich eine gute Arbeit geschrieben hab... Nur weiß ich nicht mehr, wie ich vorgehen sollte.
02.04.2012, 18:06	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bist jetzt bei $\begin{eqnarray} -\frac12f(x)=x^2+13x+\left(\frac{13}2\right)^2 \quad +22-\left(\frac{13}2\right)^2 \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du die binomische Formel anwenden, die beiden Zahlen rechts zusammenrechnen und dann noch die -2 zurückmultiplizieren.
02.04.2012, 18:09	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich markiere das mal farbig: $\begin{eqnarray} -\frac12f(x)={\color{yellow}x}^2+2\cdot{\color{red}\tfrac{13}2}{\color{yellow}x}+\left({\color{red}\tfrac{13}2}\right)^2 \quad +{\color{blue}22-\left(\tfrac{13}2\right)^2} \end{eqnarray}$
02.04.2012, 18:10	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Also.. $\begin{eqnarray} -\frac{1}{2}f(x)=\left[x^{2}+ 13x+ 42.25\right]-20.25 \end{eqnarray}$ Also: $\begin{eqnarray} \left(x+6.5\right)^{2}=20.25 \end{eqnarray}$ Stimmts?
02.04.2012, 18:11	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Und jetzt noch zwei Schritte...
02.04.2012, 18:12	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wäre also das Endergebnis oder? $\begin{eqnarray} \left(x+6.5\right)^{2}=22.25 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> \left(x+6.5\right)^{2}-22.25 \end{eqnarray}$
02.04.2012, 18:18	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit bestimmst du die Nullstellen... Du möchtest aber (soweit ich es verstanden habe) f(x) in Scheitelpunktsform bringen. Der Schritt $\begin{eqnarray} -\tfrac12f(x)=(x+6,5)^2-20,25 \end{eqnarray}$ ist aber schon richtig. (nicht 22,25)
02.04.2012, 18:20	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Also müsste man nur noch die -1/2 auf die andere Seite bringen oder?
02.04.2012, 18:21	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, und das Minus auch.
02.04.2012, 18:22	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x)=(x+6,5)^2-20,25+\frac{1}{2} \end{eqnarray}$
02.04.2012, 18:25	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz Multiplizieren, nicht addieren aus 2x=6 folgerst du ja auch x=6/2=3 und nicht x=6-2=4, oder?
02.04.2012, 18:27	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (x+6,5)^2+40.5 \end{eqnarray}$ So oder???? XD
02.04.2012, 18:29	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Schon besser. Aber wenn du a+b mit -2 multiplizierst, erhältst du dann a -2b oder -2a-2b?
02.04.2012, 18:31	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay ich habs endlich gecheckt. Vielen Dank für dein Aufwand, bis demnächst! Und noch mal viel Dank, für deine Aufwandbereitschaft. Bis dann P.S.: Man muss echt die alten Themen wiederholen, sonst kann man die wieder nicht... In meinen Fall, hat es sich mehr als genug bestätigt.
02.04.2012, 18:55	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm also wenn es wirklich darum geht, die Funktion "f in Scheitelpunktsform zu bringen", dann reden wir doch über f(x)= -2x^2-26x-44 ?? -f/2 = x^2+13x-22 = (x+6.5)^2 -64.25 (x+6.5)^2+40.5 passt da doch schon gar nicht auf die Ausgangsfunktion
02.04.2012, 20:06	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Dir ist hier (-f/2 = x^2+13x-22) noch ein Minus vor die 22 gerutscht. Und (x+6.5)^2+40.5 war ja auch nicht das Endergebnis, sondern -2(x+6.5)^2+40.5 (Zumindest, wenn man letzter Kommentar noch richtig berücksichtigt wurde) Und das passt dann auch.
02.04.2012, 20:31	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohh. Das mit den 26 ist mir nur passiert, weil ich die ausgangsfunktion nicht mehr im Kopf hatte und mich bloß noch dahingehend erinnern konnte, das ein Tippfehler unterlaufen war. So bin ich dann von 26 und nicht von 13 ausgegangen.

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