Hilfe zur Dichtefunktion

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vlplayer Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe zur Dichtefunktion
Guten Morgen,

habe hier ein Verständnissproblem einer Dichtefunktion. Im Anhand habe ich eine Grafik hinzugefügt um die es sich handelt. Dabei geht es um die die Ausfall Dichtefunktion von Kabeln .

nach Anwendung der Formel : f(t)= b/T*(t/T)^(b-1)*e^(t/T^b ) mit einem Betrachtungszeitraum von 60 Jahren einer charakteristischen Lebensdauer T =35 Jahren und b=2 kam es zu unten stehender Abbildung(roter Graph).

Nun was sagt mir diese Grafik aus? Bei ca 95 Jahren ist kein Kabel mehr vorhanden ? d.h alle ausgefallen? Warum steigt die Krurve und sinkt wieder ab bei 30 Jahren?
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe zur Dichtefunktion
Zitat:
Original von vlplayer
Nun was sagt mir diese Grafik aus? Bei ca 95 Jahren ist kein Kabel mehr vorhanden ? d.h alle ausgefallen? Warum steigt die Krurve und sinkt wieder ab bei 30 Jahren?


Ja, so kann man das interpretieren: Bei ca. 95 Jahren ist fast/wahrscheinlich kein Kabel mehr vorhanden.
Im 30. Jahr fallen wahrscheinlich einfach nur die meisten Kabel aus im Vergleich mit anderen Zeitpunkten. Je weiter man von 0 an die 30 Jahre kommt, umso wahrscheinlicher wird der Ausfall von Kabeln, d.h. umso mehr fallen wahrscheinlich aus. Einmal die 30 Jahre erreicht, nimmt die Wahrscheinlichkeit, dass Kabel ausfallen, wieder ab. Wichtig ist, dass nicht mehr als 100% der Kabel ausfallen können.
vlplayer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe zur Dichtefunktion
vielen Dank schonmal.

nur was ich nicht verstehe. warum sollen die Kabel ab dem 30. Jahr nicht mehr so oft ausfallen?! gibt das ein Sinn?
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

Das gibt schon Sinn, denn in den ersten 30 Jahren sind schon Kabel ausgefallen, d.h. es können danach von den anfangs 100% nur noch die übrigen ausfallen.
Nubler Auf diesen Beitrag antworten »

f(t) kann so nicht stimmen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutlich fehlt da ein negatives Vorzeichen im Exponenten, sowie ein Paar Klammern:

für

mit der Verteilungsfunktion

für .

Um das Ausfallrisiko eines bis zum Zeitpunkt noch nicht ausgefallenen Kabels zu bewerten sollte man aber nicht , sondern besser die Hazardfunktion heranziehen. Und die ist im vorliegenden Fall unter der Voraussetzung stets monotn steigend in , d.h. mit steigendem Alter wird bei diesen Kabeln ein Demnächst-Ausfall immer wahrscheinlicher.
 
 
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