Segmentstücke eines Ellipsoids?

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thechus Auf diesen Beitrag antworten »
Segmentstücke eines Ellipsoids?
Liebes Forum,

im Laufe meiner gestrigen Aufgabe (Wurzel im Nenner ableiten) bin ich auf folgendes Problem gestoßen:

Ich habe die Bauchigkeit einer Milchtüte durch ein Ellipsoids vereinfacht.
Nun möchte ich das gewonnene Volumen errechnen.
Die natürlich entspricht der Segmente des Ellipsoids, begrenzt durch die außernseite der Milchtüte.

Hier meine vorhandenen Werte:

a = Höhe bzw "Kreissehne"
b = Breite
l = Bogenmaß

a = 15,86
b = 7,76
l = 16,61


Ich hoffe, das Ihr mir weiterhelfen könnt!

Gruß,
thechus
The_Tower Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich weiß leider nicht so genau, was du möchtest...

Das Volumen eines Ellipsoiden berechnet sich wie folgt:


Wobei a,b und c die Halbachsen sind.
thechus Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja,

es ist möglich den Flächeninhalt eines Kreissegments und auch das Volumen eines Kugelsegments zu berchnen.

Dann muss sowas doch auch bei inm Ellipsoid möglich sein. verwirrt

Deine Formel berechnet das gesamte Volumen, die kenne ich schon. Aber was, wenn ich nur einen bestimmten Teil möchte?

Gruß,
thechus
The_Tower Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, glaube ich weiß nun was du berechnen möchtest... puh, gibt sicherlich leichtere Aufgaben smile

Meine erste Idee wäre, das Volumen als Rotationskörper um die x-Achse zu berechnen. Also eine halbe Ellipse um eine Constante c auf der y-Achse nach oben verschoben und begrenzt durch die Gerade c.
Wobei c dann die halbe Breite der Milchtüte sein müsste.

Hoffe es ist einigermaßen verständlich smile
thechus Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist genial!!
Leider sind wir im langweiligen Mathe Unterricht von solchen Themen noch Meilen weit entfernt, sonst hätte ich das auch schon in Erwägung gezogen!
Von der Idee bin ich beeindruckt.

Die Funktion, die ich zur Berechnung einsetzen muss, entspricht der des Volumens der Milchtüte?
Ich glaube da stimmt noch etwas nicht. Aber vielen Danke erstmal! smile

Gruß,
thechus Freude
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