Stochastisch abhängige Ergebnisse so abändern, dass sie unabhängig werden |
| 02.04.2012, 20:14 | Ukri | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastisch abhängige Ergebnisse so abändern, dass sie unabhängig werden Hallo, ich hab hier eine Abituraufgabe aus dem Musterabitur von ISB-Bayern. 2. Man liest gelegentlich, dass eine nach rechts geneigte Handschrift einen Hinweis auf Aufgeschlossenheit darstellt. In einer Abteilung mit 50 Angestellten gelten 35 als aufgeschlossen. 40 % der als aufgeschlossen geltenden Angestellten haben eine Handschrift, die nicht nach rechts geneigt ist. Weiter ist bei 6 Angestellten, die nicht als aufgeschlossen gelten, die Handschrift nach rechts geneigt. Die Ereignisse R: ?Ein zufällig ausgewählter Angestellter hat eine nach rechts geneigte Handschrift? und A: ?Ein zufällig ausgewählter Angestellter gilt als aufgeschlossen? sollen auf stochastische Abhängigkeit untersucht werden. Die Frage ist : c) Von den im Vortext gegebenen Zahlenwerten soll nur der Prozentsatz 40 % so abgeändert werden, dass die Ereignisse R und A stochastisch unabhängig sind. Geben Sie den geänderten Wert an. Meine Ideen: Leider hab ich gar keine Ansätze, ich kann mir einfach nicht vorstellen, dass man etwas verändern kann, sodass es unabhängig voneinander wird. |
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| 03.04.2012, 02:08 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Ich habe erst mal die Tabelle mit den absoluten Werten aufgestllt: P(L) = Wahrscheinlichkeit nicht nach relchts geneigte Handschrift. P(A) = Wahrscheinlichket, dass ein Mitarbeiter aufgeschlossen ist. x ist Anzahl der Mitarbeiter die keine nach rechts geneigte Handschrift haben und aufgeschlossen sind. Das soll ja geändert werden können. im Prinzip muss gelten: P(A|L) = P(A), dann sind die Ereignisse R und A unabhängig. Und bei stochastischer Abhängigkeit . Somit gilt bei stochaster Unabhängigkeit: P(A) kann man ausrechnen. Das verändert sich nicht. P(L|A) muss mit Hilfe der Variable x ausgedrückt werden. Da wir nicht wissen, wieviel Mitarbeiter eine nicht-nach-rechts geneigte Handschrift haben und gleichzeitig aufgeschlossen sind. So ist . P(L) muss wieder mit Hilfe der Variable x ausgedrück werden. Dabei bleibt die Anzahl der Mitarbeiter, die nicht aufgeschlossen sind und eine nicht-nach-rechts geneigte Handschrift haben, bestehen. Also keine Veränderung. Das kannst du ja mal versuchen, den Ausdruck für P(L) zu formulieren. Und dann die Gleichung, , aufstellen. Wenn du noch fragen hast oder Zwischenergebnisse, bitte posten. Mit freundlichen Grüßen |
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