Sachaufgabe Zinsrechnung

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Sachaufgabe Zinsrechnung
Herr Schwarz hat zwei Darlehen aufgenommen. Sie betragen zusammen 150.000 Euro. Das erste Darlehen ist mit 8 %, das zweite mit 9 % verzinst. Die Zinsen belaufen sich in einem Jahr auf 12500 Euro. Wie hoch ist jedes Darlehen. (Ergebnis sollte 100 000 bzw 50 000 Euro sein).

x+y=150 000

150 000-x=y
150 000-y=x
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die erste Gleichung.
Hast du eine Idee für die zweite?
 
 
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Hi freut mich, dass du heute da bist Gmasterflash. Wink
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

x*0,08+x*0,09=12500?????
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der GMaster schläft schon und ich auch bald Big Laugh

OK.
Nun betrachte beide Gleichungen gleichzeitig. Eliminiere eine der Variablen ...
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Schlaf gut!!!!!!!!!! Ich muss noch viel üben...................
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

2 Gleichung stimmt fast.

Ich schlafe noch nicht. Big Laugh
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Das freut mich aber
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@GMaster
Jap, hast Recht, ich denke, Dorn hat (hoffentlich) nur 'nen Schreibfehler bei dem zweiten x Big Laugh

Nun aber: GN8! mY+
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast zwei mal in deiner Gleichung das x verwendet.

Du bezeichnest deine beiden Kapitale allerdings mit x und y.

Was ist also bloß abzuändern.

Gute Nacht.
Ich denke auch, dass es ein Tippfehler ist.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss mich wieder auf Mathe konzentrieren. Haben in der Zwischenzeit Englisch gelernt.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

y*die Verzinsung
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Jap.

I. x+y=150.000

II. 0,08x+0,09y=12.500

Was ist nun zu tuen (Einsetzungsverfahren, wie gestern Abend.)
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

0,08x=(150000-x)*0,09
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

+12500?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist soweit richtig. Freude

Jetzt nach x auflösen.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube zwar nicht, dass es stimmt.

0,08x=150000*0,09-0,09x
0,17x=13500

13500:0,17= 79411,76
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss mich dann wohl eben korrigieren was meine Bestätigung angeht.

Wie genau sieht jetzt die Gleichung aus, die du lösen möchtest.
Ich fürchte sie ist noch nicht optimal.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Sind die Zinsen bei dieser Aufgabe wichtig, damit ich auf die Beträge komme.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja sind sie.

Wir hatten doch oben bereits festgehalten, wie die beiden Gleichungen aussehen.

I. x+y=150.000

II. 0.08x+0.09y=12.500

Jetzt solltest du das Einsetzungsverfahren verwenden, aber stellst eine beinahe komplett neue Gleichung auf. verwirrt

An den Gleichungen ist nichts zu verändern.
Einfach wie gestern die I. nach x oder y umstellen und in die II. einsetzen.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

0,08x=(12500-x)*0,09????????
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

150000x=(12500-x)*0,08
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

I. x+y=150.000

Das hast du jetzt nach y aufgelöst.

y=150.000-x

das ist soweit richtig. Freude

Jetzt möchtest du das in die II. Gleichung für y einsetzen.
Und du möchtest es eben nur einsetzen und nichts umstellen oder so.
Das selbe Problem hatten wir gestern auch. Augenzwinkern

y=150.000-x

0.08x+0.09y=12.500

Was ist also zu tuen??
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ja sind sie.

Wir hatten doch oben bereits festgehalten, wie die beiden Gleichungen aussehen.

I. 0,08x*150.000=(12500-x)*0,09??????????
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf solch kuriose Gleichungen??
Wo hapert es gerade?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

*0,09 fehlt nur!!!!!!!!!!
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

y=150.000-x)*0,09
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein eben nicht.

Wie kommst du von:

y=150.000-x

und

0.08x+0.09y=12.500

Auf:

0,08x*150.000=(12500-x)*0,09

Du setzt hier für das y 12500-x ein.
Des weiteren multiplizierst du 0,08x mit 150.000

Wieso tust du das??
Die Gleichung kannst du doch so lassen wie sie ist und brauchst bloß 150.000-x für y einsetzen.

Edit:

Du rätst mir zuviel rum.

Versuche mir mal zu erklären, was du jetzt machen möchtest um zum Ziel zu kommen?
Beziehe dich dabei einmal auf das Einsetzungsverfahren.
Deine Einzeilerposts bringen uns gerade wenig voran.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

II. 0.08x+0.09y=12.500
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

y=150 000-x

0.08+(150000-x)=12.500
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das was du jetzt getan hast ist einfach nur dich zu wiederholen.
So kann ich dir weder helfen, noch weiterbringen.
Das einzige was ich kann ist mich jetzt ebenfalls zu wiederholen.

Also:

Wenn du ein Problem hast, dann sage mir wo du dieses hast, damit ich dir genauer helfen kann.

Übrigens nach einmal der Hinweis auf die EDITIEREN Funktion.
Deine mehrfach posts sind unnötig und hier ungerne gesehen. Augenzwinkern
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich checke Gleichungen einfach nicht. In dieser Zeit hätte ich mehr als 100 Seiten sicher gelernt.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

traurig

Wenn ich dir ein Paar Ratschläge gebe, oder dich um etwas bitte, sei es mir eine gestellte Frage zu beantworten, dann tue das doch bitte.
Stattdessen postest du einfach wieder irgendetwas, was uns nicht weiter bringt.

Ich möchte dir ja helfen und das kann ich so nicht.

Lese dir nochmal unseren gestrigen Thread ab Seite 2 druch.

Zins- und Mischungsrechnung (angewandte Aufgaben)

Und dann folgendes:

wir haben jetzt zwei Gleichungen.

I. x+y=150.000

Diese hast du schon korrekt nach y aufgelöst.

y=150.000-x

II. 0.08x+0.09y=12.500

Um dieses Gleichungssystem nun zu lösen brauchen wir das Einsetzungsverfahren.
Du musst nur einsetzen.
smile
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Ratschläge. Nicht einmal die Checke ich.

0,09y=(150000-x)*0,08
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir sind an dem gleichem Punkt wie gestern angelangt, wo ich mich langsam verarscht fühle.

Du hast ein Gleichungssystem mit zwei Variablen und die dazugehörigen Gleichungen aufgestellt.
Um dieses Gleichungssystem zu lösen, hast du die I. nach y umgestellst um dieses in die II. Gleichung (Und genau diese Gleichung, und NUR diese Gleichung) einzusetzen.
Du hast doch schon vieles geschafft und das hier ist eigentlich der einfachste Schritt.

I. x+y=150.000

y=150.000-x

II. 0.08x+0.09y=12500

Und jetzt verwende nur diese drei Angaben und nichts weiteres.

Wie kommst du auf diese Gleichung

0,09y=(150000-y)*0,08

??

Wo steckt hier die Angabe über die 12.500 Euro Zinsen z.B.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Aufgabe von gestern angeschaut. Heute habe ich es selber gelöst.

Aber wenn ich nach der gestrigen Aufgabe löse, stimmt es ja eh nicht:

y*0,08=(150000-y)*0,09+12500

Stimmt so wieso nicht!

Ich bekomme es eh nicht her.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist fast richtig. Freude


y*0,08=(150000-y)*0,09+12500

Einmal bitte die Fett markierten Werte vertauschen.
Und bitte nur das verändern und nicht wieder irgendwelche kuriosen Sachen machen. Augenzwinkern
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

12500=(150000-y)*0,09+y*0,08
12500=13500-0,09y+0,08y
0,01y=100000 (13500:0,01) Freude
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe du hast dich nur vertippt.
Aber davon ist auszugehen. Freude


Ich schreibe es nochmal sauber hin:

12500=(150000-y)*0.09+y*0.08

12500=13500-0.09y+0.08y | -13500

-1000= -0.01y | geteilt durch (-0.01)

y=100.000

Wie berechnest du jetzt x?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich habe mich wirklich vertippt. 150000-100000= 50 000 und Danke für deine Geduld.
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