Primzahl.ZuZeigen

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Springpony Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahl.ZuZeigen
Zeige: Sind, so muss sein

Zerlegung


Es ist logoisch, dass a nicht 1 sein kann und somit a> 2

ist eine Primzahl noch Vorrausetzung, also darf sein.

a-1=1
=> a=2

a-1=-1
=> a=0 was a nicht sein kann, da 0 keine natürliche zahl ist

Darf nun a-1 auch sein oder muss man die Fälle nicht noch zeigen? verwirrt
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahl.ZuZeigen
Zitat:
Original von Springpony
a-1=-1
=> a=0 was a nicht sein kann, da 0 keine natürliche zahl ist


Äh, das will mal nicht gehört haben, denn gemäß Din 5473 ist 0 natürlich eine natürliche Zahl (aber ja, ich weiß natürlich, dass es beileibe nicht nur alte und verknöcherte Professoren gibt, welche diese frohe Kunde noch nicht registriert haben! unglücklich )
Zitat:
Original von Springpony
Darf nun a-1 auch sein oder muss man die Fälle nicht noch zeigen? verwirrt

Nein, da k>1 ist nach Voraussetzung und für a>1 auch streng monoton wächst, ist da nichts zu zeigen...
Springpony Auf diesen Beitrag antworten »

In der Vorlesung Zahlentheorie haben wir die natürlichen Zahlen am Anfang so defniert und in allen anederen Vorlesungen haben die Professoren sie ebenfalls bei 1 beginnen lassen.


Aber sonst passts?
wieso ist a^k -1 erst ab a>1 streng monoton wachsend?
Das gilt doch auch ab a>0

danke
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Springpony
In der Vorlesung Zahlentheorie haben wir die natürlichen Zahlen am Anfang so defniert und in allen anederen Vorlesungen haben die Professoren sie ebenfalls bei 1 beginnen lassen.

Ja, dann würde ich's auch dabei belassen, damit es zu keinen Irritationen kommt... Die Mathematik des 21. Jahrhunderts ist das jedenfalls nicht... Und ja, es gibt Wichtigeres... Augenzwinkern

Zitat:
Original von Springpony
Aber sonst passts?

Ja, wobei es für mich vollkommen ausreichen würde, einfach nur die Zerlegung für hinzuschreiben, aus der ja schon klar hervorgeht, dass a-1 für a>2 ein nichttrivialer Teiler ist...
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