Potenzrechnungen - Seite 2

03.04.2012, 15:18

Cravour

Ach das

.

$\begin{eqnarray*} 9 \cdot \frac{a^{-2}}{b^{-2}} = 9 \cdot \frac{1 \cdot 1}{a \cdot b} = 9 \cdot \frac{1}{ab} = \frac{9}{9ab} = ab \end{eqnarray*}$

Hab ich zu viel gemacht?

03.04.2012, 15:20

Equester

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Zuviel? Ich würde das Wort "falsch" bevorzugen^^.

Probiers nochmals Augenzwinkern

.

Danach muss ich allerdings gehen. Gehe heute auswärts essen. Wäre dann erst gegen 10e wieder da.

03.04.2012, 15:21

Cravour

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^^
Was ist denn falsch?
Oder bis wohin stimmt es überhaupt noch?

03.04.2012, 15:23

Equester

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Schon das erste Gleichheitszeichen ist nicht zutreffend.
Wo du die zweite 9 herzauberst...reden wir lieber nicht davon.

$\begin{eqnarray*} 9 \cdot \frac{a^{-2}}{b^{-2}} = 9 \cdot \frac{b^{2}}{a^{2}} \end{eqnarray*}$

Von Zähler in den Nenner zu wechseln zieht einen Vorzeichenwechsel des Exponenten nach sich Augenzwinkern

03.04.2012, 15:27

Cravour

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Sry, komme diesmal nicht drauf verwirrt

.
Egal, ich überlegs mir nochmal, aber ich weiß nicht, wie lange ich da bin.. Ich schreib mein Ergebnis dann einfach auf.
Bin morgen sowieso da, schau ich mir dann an Augenzwinkern

.

Danke erstmal^^.
Viel Spaß und guten Appetit Wink

03.04.2012, 15:29

Equester

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$\begin{eqnarray*} 9 \cdot \frac{a^{-2}}{b^{-2}} = 9 \cdot \frac{a^{-2}}{1} \cdot \frac{1}{b^{-2}} = 9 \cdot \frac{b^{2}}{a^{2}} \end{eqnarray*}$

Auf jeden der beiden letzten Brüche (mittlerer Teil) die gerade eben erwähnte Regel
anwenden. Dann kommst du auf die rechte Seite smile

.

Yup, schaus mir dann heut Abend an und geb meinen Send dazu.
Bis denne und danke,

Wink

03.04.2012, 15:51

Cravour

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Zu 5) $\begin{eqnarray*} = \frac{d^{3n^{2}}}{e^{6n²}} \end{eqnarray*}$

Ich lass es erstmal für heute.. bei der 6) komme ich gar nicht mehr weiter verwirrt

.

Dann können wir morgen weiter machen, oder vielleicht komme ich auch nochmal heute Abend. Mal schauen..
Bin im Moment wieder etwas unkonzentriert unglücklich

.

Bis dann Wink

03.04.2012, 19:33

Equester

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Bei der 5 war wohl noch ausreichend Konzentration vorhanden Augenzwinkern

.
Ist richtig Freude

03.04.2012, 19:35

Cravour

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Ich habe mich entschieden, doch weiter zu machen^^.
Ich will diese Aufgabe jetzt endlich lösen können. Ich weiß echt nicht, warum ich mir das so kompliziert mache, aber ich komme einfach nicht drauf verwirrt

03.04.2012, 19:40

Equester

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Das ist der richtige Sportsgeist Freude

.

Ich glaub ich hatte den Tipp schon gegeben. Aber da wir ja wieder neu anfangen,
gleich nochmals: 12t=2*6t Augenzwinkern

(Die Aufgabe nochmals:
6) $\begin{eqnarray*} (6t)^{5} \cdot (12t)^{-5} = ? \end{eqnarray*}$ )

03.04.2012, 19:47

Cravour

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Ich blicke bei der Aufgabe gar nicht mehr durch verwirrt

. Schlussendlich wird sich bestimmt wieder herausstellen, dass ich es mir wieder zu kompliziert gemacht habe^^.

$\begin{eqnarray*} (6t)^{5} \cdot (12t)^{-5} = (6t)^{5} \cdot (2 \cdot 6t)^{-5} = (6t)^{5} \cdot 2(6t)^{-5} \end{eqnarray*}$

Naja, ich schreib erst gar nicht mehr weiter. Sieht jetzt schon falsch aus.. Ich weiß nicht, was das für ein Denkfehler seit Stunden ist, aber ich sehe da nichts, was ich machen könnte unglücklich

.
Die 2 darf auch nicht aus der Klammer raus, oder?

03.04.2012, 19:48

Equester

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Richtig, die 2 darfst du nicht ausklammern. Zumindest nicht so. Die Potenz wirkt auch
auf die 2. Berücksichtige das Augenzwinkern

03.04.2012, 19:50

Cravour

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Soll ich den Inhalt der Klammern potenzieren? Erscheint mir falsch, weil da eben zu große Zahlen raus kommen verwirrt

03.04.2012, 19:56

Equester

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Deine Intention war schon richtig. Die 2 stört. Bring sie aus der Klammer...aber richtig bitte Augenzwinkern

03.04.2012, 19:58

Cravour

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Das wird wohl nichts unglücklich

.

Die 2 vielleicht mit -5 potenzieren?

03.04.2012, 20:00

Equester

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Yep das ist richtig Freude

.

$\begin{eqnarray*} (abc)^d=a^d\cdot b^d \cdot c^d \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Achte aber darauf, dass es wirklich Faktoren sind! Bei einer Summe ist das nicht
möglich! Denke an gestern (und an binomische Formeln Augenzwinkern

03.04.2012, 20:07

Cravour

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$\begin{eqnarray*} (6t)^{5} \cdot (12t)^{-5} = (6t)^{5} \cdot (2 \cdot 6t)^{-5} = (6t)^{5} \cdot (6t)^{-5} \cdot \frac{1}{32} = 6t^{5+(-5)} \cdot \frac{1}{32} = 6t^{0} \cdot \frac{1}{32} = 1 \cdot \frac{1}{32} = \frac{1}{32} \end{eqnarray*}$

Extra alles nochmal sauber abgeschrieben smile

03.04.2012, 20:15

Equester

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$\begin{eqnarray*} (6t)^{5} \cdot (12t)^{-5} = (6t)^{5} \cdot (2 \cdot 6t)^{-5} = (6t)^{5} \cdot (6t)^{-5} \cdot \frac{1}{32} = \color{red}(\color{black}6t\color{red})\color{black}^{5+(-5)} \cdot \frac{1}{32} = \color{red}(\color{black}6t\color{red})\color{black}^{0} \cdot \frac{1}{32} = 1 \cdot \frac{1}{32} = \frac{1}{32} \end{eqnarray*}$

Hab dir noch zwei Klammern eingesetzt. Sonsts passts nicht Augenzwinkern

.
Mit den Klammern ists aber richtig Freude

03.04.2012, 20:17

Cravour

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Klammern^^.
Aber ich dachte an das richtige Augenzwinkern

. 'Nur' falsch aufgeschrieben :P.

Jetzt ärgere ich mich wieder, ich wusste doch, dass die Aufgabe eigentlich einfach ist, aber ich muss mir natürlich das Leben schwerer machen, als es ist^^.

03.04.2012, 20:20

Equester

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Auf das Ziel kommts an, nicht auf den Weg!

Naja, merk dir den Spruch besser nicht^^. So gut ist der net :P, hier aber ausreichend.

03.04.2012, 20:22

Cravour

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Nein danke, den Spruch kannst du bei mir vergessen^^.
Ich behaupte das Gegenteil Augenzwinkern

.

Kannst du mir noch kurz helfen, komme bei einer Aufgabe an einer Stelle nicht weiter?

03.04.2012, 20:23

Equester

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Wenns nur noch eine ist, gerne hier.
Sonst in nem neuen Thread Augenzwinkern

.
Ich bin in jedem Falle da.

03.04.2012, 20:29

Cravour

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Erstmal nur eine Augenzwinkern

.
Wenn es dann noch weiterhin Probleme gibt, mach ich einen neuen Thread auf.

$\begin{eqnarray*} \frac{(s-t)²}{(s-t)^{-4}} \cdot \frac{t^{-4}}{t^{6}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = (s-t)^{2-(-4)} \cdot t^{-4-6} = (s-t)^{6} \cdot t^{-10} \end{eqnarray*}$

Soweit richtig?
Darf ich im nächsten Schritt $\begin{eqnarray*} -t^{6} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} t^{-10} \end{eqnarray*}$ zusammenfassen?

03.04.2012, 20:33

Equester

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Dein Ergebnis ist richtig. Weiter ist da nichts sinnvoll zu machen.

Deinen Vorschlag habe ich überhört!!! Wir haben es mit der von mir angesprochenen
Summe innerhalb einer Klammer zu tun! Die können wir nicht schlicht auseinanderreißen.
Hier brauchen wir das Pascalsche Dreieck! (und bringen tuts unds trotzdem nix....)

03.04.2012, 20:38

Cravour

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^^ Ja, überhör den Vorschlag einfach Augenzwinkern

.

Pascalsche Dreieck? Will ich wissen, was das sein soll? Big Laugh

03.04.2012, 20:44

Equester

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Ach du kennst das gar nicht?
Naja iwo müssen sie ja das Jahr kürzen, das euch fehlt.

Klick mich

Bisher kannst du ja sofort sagen: (a+b)²=1a²+2ab+1b²

Mit dem Pascal lässt sich gleich ablesen, welche Vorfaktoren und Potenzen zum Beispiel
für den 4ten Grad notwendig sind.
Dafür gehe einfach in die 5te Zeile (wir fangen mit 0 an):

(a+b)^4=1a^4+4a³b+6a²b²+4ab³+1b^4

(Gannnnzz so einfach ists nicht. Man sollte sich 2 Minuten einlesen (was die Potenzen
angeht. Es ist dann aber in der Tat recht einfach))
Augenzwinkern

03.04.2012, 20:49

Cravour

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Zitat:

Original von Equester

Mit dem Pascal lässt sich gleich ablesen, welche Vorfaktoren und Potenzen zum Beispiel
für den 4ten Grad notwendig sind.
Dafür gehe einfach in die 5te Zeile (wir fangen mit 0 an):

(a+b)^4=1a^4+4a³b+6a²b²+4ab³+1b^4

Ich sehe da weder eine 0, noch weiß ich, wo überhaupt Zeile 1 ist? Oben? Unten? Big Laugh

03.04.2012, 20:53

Equester

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Die erste Zeile ist ganz oben.

Um genau zu sein, ist das die nullte Zeile.

Gehe in die dritte Zeile und du erkennst deinen Binomi wieder Augenzwinkern

.

Die 5te Zeile ist für unsere Klammer mit dem Grad 4.

Vllt kannst du auch hier noch ein wenig stöbern: Klick mich

Eine Seite wo das kurz aber gut erklärt wird, hab ich jetzt auf die Schnelle nicht
gefunden. Allerdings wird das für dich wahrscheinlich eh eher unwichtig sein.

03.04.2012, 20:57

Cravour

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Naja, verstehen tue ich gerade relativ wenig, aber ich hab mal im Mathebuch nachgeschaut und da steht auch was dazu. Das werde ich mir auch mal durchlesen Augenzwinkern

.
Dann werden sie wohl was anderes weg lassen, wegen dem fehlenden Jahr^^.

03.04.2012, 20:58

Equester

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Ah k. Dann lies es mal da durch smile

03.04.2012, 21:08

Cravour

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Naja

..

Danke für die Hilfe Augenzwinkern

03.04.2012, 21:11

Equester

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Hihi, schau dir den Link nochmals an, schau im Buch nochmals nach
und wenn noch was unklar ist frag nach.
Im Zweifelsfall warte bis es im Unterricht drankommt smile

.

Gerne smile

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