Exponentialrechnungen

03.04.2012, 15:15	Tipso	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialrechnungen Hallo, Ich versuche diesen Text dazu zu verstehen. Manche Passagen verstehe ich jedoch nicht, bitte um Erläuterung. Wählt man für die Zahl a den Wert a = 1, so ergibt sich eine Parallele zur x- Achse im Abstand 1. Alle Exponentialfunktionen der Form haben einige Eigenschaften gemeinsam. Sie gehen alle durch den Punkt P(0/1). Weiters sind diese Funktionen für alle Elemente x der Definitonsmenge positiv. Das heißt, der Graph der Exponentialfunktion schneidet die x- Achse nicht. Betrachten Sie dazu folgende Abbildung. Jeweils das Fett gedruckte. Thx.
03.04.2012, 15:19	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialrechnungen 1. Setzt man in $\begin{eqnarray} f(x)=a^x \end{eqnarray}$ a=1, erhält man $\begin{eqnarray} f(x)=1^x \end{eqnarray}$ und das ist nichts anderes als 1, da 1 potenziert immer 1 ergibt: $\begin{eqnarray} a=1\Rightarrow f(x)=a^x=1^x=1 \end{eqnarray}$ . Der Graph ist also eine Gerade in der Höhe 1. 2. $\begin{eqnarray} a^x \end{eqnarray}$ ist immer größer als 0, egal, was man für a oder x einsetzt (wobei a allerdings noch positiv sein sollte). Der Graph von f mit $\begin{eqnarray} f(x)=a^x \end{eqnarray}$ liegt also vollständig oberhalb der x-Achse. mfg, Ché Netzer
03.04.2012, 15:49	Tipso	Auf diesen Beitrag antworten »
Großes Thx.

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