Integral von xsinx von 0 bis 2pi

03.04.2012, 20:33	Yuna88	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral von xsinx von 0 bis 2pi Hallo! Ich komm einfach nicht auf die Lösung. :-( Das Ergebnis ist -2pi Ich suche das Integral von xsinx von 0 bis 2 pi. Ich habe es mit der partiellen Integration versucht. INTxsinx= -x cosx - INT(1*-cosx) = 2pi cos 2pi + INT cosx = ???? Danke im voraus!
03.04.2012, 20:36	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral von xsinx von 0 bis 2pi Ist schonmal gar nicht schlecht. Aber wo ist denn in der zweiten Zeile dein erstes Minus hin? Und was ergibt der Cosinus auf $\begin{eqnarray} [0,2\pi] \end{eqnarray}$ integriert? Und drittens: Was ist $\begin{eqnarray} \cos(2\pi) \end{eqnarray}$ ? (Dass die Integrationsgrenzen fehlen und das ganze auch sonst recht unsauber aussieht, weißt du vermutlich...) mfg, Ché Netzer
03.04.2012, 20:36	NichtBekannt112	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral von xsinx von 0 bis 2pi Bei partieller Integration gilt $\begin{eqnarray} \int_a^b f'(x)\cdot g(x)\,\mathrm{d}x = [f(x)\cdot g(x)]_{a}^{b} - \int_a^b f(x)\cdot g'(x)\,\mathrm{d}x. \end{eqnarray}$ Nun überlege dir : was ist dein f(x), was dein g(x), damit du einfach weiterrechnen kannst? Tipp : Am Ende sollten f'(x)g(x) mit sin(x)x übereinstimmen

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