Gleichungen

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Gleichungen
Um eine wichtige Durchzugstraße nach einem Erdrutsch wieder frei zu machen, werden 3 Bagger eingesetzt. Das erste Fahrzeug würde das Geröll in 27 Tage, das zweite in 36 und das dritte in 54 Tagen wegschaffen?


a) Wie lange brauchen alle drei Bagger gemeinsam für diese Arbeit?
b) Wie lange dauern die Aufräumungsarbeiten, wenn der zweite Bagger erst am zweiten Tag un der dritte Bagger erst am vierten Tag eingesetzt werden?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen
1/27+1/36+1/54=1
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.
Erst einmal die Frage, welcher Verlauf ist hier?
Proportional oder Antiproportional?

Hast du schon eigene Lösungsansätze??

Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Je mehr ich Bagger einsetze, desto schneller wird die Arbeit fertig. (antiproportional)

Je mehr ich Bagger brauche, desto teuer wird es für mich. (proportional)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig es ist ein antiproportionaler Verlauf.
Dein zweiter Ansatz mit dem proportionalem Verlauf ist hier nicht wichtig.

Wie kommst du bei deiner Rechnung auf 1?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Kann bzw darf ich:

a) 1:27+1:36+1:54=1

1:0,08320=12,1.... (Ergebnis sollte 12 Tage sein)
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ist 1 nicht die gesamte Arbeit von allen 3.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein darfst du nicht.

Du hast hier eine einfache Rechnung.
Du brauchst bloß den ersten Teil, aber du darfst es nicht gleich 1 setzen.
Du musst hier stumpf Rechnen.

Rechne mal

1:27+1:36+1:54 aus. Was kommt raus??

Edit: Noch einmal die Anmerkung bitte die Editierenfunktion zu verwenden.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ist es wichtig, dass ich einen gemeinsamen Nenner habe.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Bruchrechnung ist es unabdingbar die Brüche vor dem addiren auf den gleichen Nenner zu bringen.
Du kannst es aber auch einfach in deinen Taschenrechner eintippen. Du hast doch bestimmt einen, oder?

Der rechnet das dann für dich aus und du hast keinen Stress damit. Augenzwinkern
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das vom PC. Taschenrechner wird erst bestellt (TI 8....)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke du wirst wissen, wie man sowas in einen Taschenrechner eintippt und damit wir hier nicht mit lästigen Kommazahlen rechnen müssen gebe ich dir das Ergebnis mal.



Das heißt, dass die Bagger zusammen 12 Tage brauchen.
Passt ja auch mit der Lösung.

Wie gehst du an b) ran??
Hast du eine Idee?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Dann bin ich ja froh. Bis ich einen gemeinsamen Nenner bei so hochen Zahlen habe..
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

b) 1/27+1/36+(-1/36)+1/54+(-3/54)=1 (+1/36+3/54)
=1/27+1/36+1/54 =1+1/36+3/54
=0,0832 =1 5/108
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ist dies möglich
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Da stecken eine Menge Tippfehler drin, weshalb ich auch nicht ganz nachvolllziehen kann, was du da gemacht hast.

Stellen wir uns den zusammenhang mal an einer Zeitleiste vor:

Wie viele Tage arbeitet der 1. Bagger.
Wie viele Tage arbeitete der 2. B.
Wie viele Tage arbeitet der 3. B.

Bei solchen Aufgaben ist eine Skizze hilfreich.
Ich hoffe meine ist dir Ersichtlich.

Edit: Ich habe die Skizze mal ein wenig modizfiziert. So ist sie eindeutiger denke ich.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Ich habe eine Skizze gezeichnet so wie du.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lange arbeitet der 1. Bagger, der 2te , der 3te??
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

1 Bagger arbeitet 27 Tage,
2 Bagger wird erst am zweiten Tag,
3 Bagger erst am vierten Tag eingesetzt.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Der 1. Bagger arbeitet also durchgängig.

Wie können wir das nun in eine Rechnung verpacken?

Kannst du mal die Lösung für diese Aufgabe nennen, falls du sie hast damit ich meine Rechnung dahingehen überprüfen kann?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ergebnis= 13 Tage

Also muss ich - die 27 Tage (Bagger 2 + 3)
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

2 Bagger=27-1
3 Bagger=27-3
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht mal anders gefragt:

Wie viel der Arbeit wird am erledigt, wo nur der 1. Bagger im einsatz ist.
Also das bis zum 1 rotem Strich.
Wie viel wird dann bis zum 2tem Strich gearbeitet.

Bedenke:

Der 1. Bagger arbeitet einen Tag und er würde die Arbeit wenn er alleine Arbeiten würde in 27Tagen schaffen.
Ab dem 2tem Tag kommt der 2te Bagger hinzu. Dieser Würde die Arbeit alleine in 36Tagen bewältigen. Sie arbeiten 3Tage zusammen.

Wie viel hat der 1. Bagger und der 2. Bagger also bis zum 4Tag gearbeitet?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

1 Bagger 27-4
2 Bagger 36-3
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Drücke die vollbrachte arbeitsleitsung mal in einem Bruch aus.

wäre dann zu schreiben als 1/2 falls du den Formeleditor nicht nutzen willst.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich wüsste, wie es geht, würde ich es in Anspruch nehmen. Sind das die Kästchen da oben?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

mache es einfach wie im Anfangspost. Ich weiß was du damit meinst.
Ich will nur sicher gehen, dass ich dich richtig verstehe.
Den so wie du es jetzt dort stehen hast, kann ich dir noch nicht zustimmen, aber vielleicht verstehe ich dich auch einfach falsch.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mir nur gedacht:

1 Bagger arbeitet ja durchgängig 27 Tage
2 Bagger eigentlich 36 Tage, aber er wird ja erst am 2 Tag eingesetzt (36-1)
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Falls du müde bist, können wir morgen weiter machen smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Überlege dir das mal so:

Wenn alle 3 zusammen arbeiten, dann brauchen sie ja 12 Tage.
Wenn jetzt nun einige mit 1nem tag oder 4 tagen verzögerung eingesetzt werden, dann wird die gesamt Arbeitszeit nicht auf einmal auf 27Tage oder höher schnellen.

Ich meine das eher so.

Wenn der 1. Bagger vom Tag Null an 1 Tag arbeitet und 27Tage für die gesamte Arbeit bräuchte, dann erledigt er vom Tag 0 bis zum Tag 1 der arbeit.

Wie viel der Arbeit wird vom Tag 1 bis zum Tag 4 Erledigt?

Hier arbeiten

Bagger 1 (alleine 27)
und Bagger 2(alleine 36)

Wie viel der arbeit wird in diesem Zeitraum also verrichtet?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

4/27
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre die gesamt arbeitszeit des Baggers 1.
Wie sieht es mit Bagger 2. aus??

Selbes Prinzip.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

4/36
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

3/36 weil er erst am zweiten Tag eingesetzt wird
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

4/36 ist nah dran, aber leider falsch.

Er arbeitet ja nur vom Tag 1 bis Tag 4. Das sind 3 Tage und nicht 4.

Wie viel arbeitet er also wirklich?

Wie berechnest du die gesamt verbrachte Arbeitszeit bis zum Tag 4??
Das ist wichtig für den nächsten Schritt.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe es noch schnell vor dir korrigiert. Stimmt 3/36
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist richtig.

Wie viel Arbeit wurde bis zum Tag 4 also verrichtet??

1.Bagger hat 4/27 gearbeitet

2. Bagger hat 3/36 gearbeitet.

wie viel wurde zusammen gearbeitet??
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

7 Tage
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ne.
Du brauchst doch bloß addieren.

4/27+3/36=25/108

Es wurde also der Arbeit verrichtet.

Jetzt kommt die 3te Maschine hinzu.
Wie viel Arbeit müssen nun alle 3 Maschinen noch zusammen verrichten??
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich habe ich es mir gedacht, aber war mir unsicher.
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