Tangenten am Kreis (Koordinatensystem)

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GeoDaniel Auf diesen Beitrag antworten »
Tangenten am Kreis (Koordinatensystem)
Meine Frage:
Hallöchen,
ich muss in einem Korrdinatensystem n Tangenten berechnen. Die Tangenten müssen sich überschneiden. Zur Verdeutlichung habe ich folgendes Bild gefunden:
[attach]23819[/attach]

Die Anzahl der Tangenten ist beliebig (n). Der Zentriwinkel berechnet sich recht einfach mit n/360. Der Startpunkt, Radius und ein Winkel sind gegeben (2 wenn man von einem rechtwinkligen Dreieck ausgeht). Ich bräuchte von euch mal ein paar Hinweise wie ich diese Aufgabe mathematisch lösen kann. Wichtig hierbei ist dass ich am Ende auch die Punkte A (gegeben), B und C der Tangente berechnen kann um die Linien zeichnen zu können (es reicht mir also nicht nur die Länge der Seiten).

Meine Ideen:
Ich habe da schon viel mit Pythagoras und Trigonomischem Pythagoras rumexperimentiert, bin da aber noch auf keine geeignete Lösung gekommen. Wäre super wenn ihr mir ein paar Tipps geben könntet.
Vielen Dank schon mal an dieser Stelle.

Edit opi: Bild angefügt und Link entfernt. Bilder bitte immer direkt anhängen.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten am Kreis (Koordinatensystem)
Du sprichst in Rätseln. Die, naja, Zeichnung, hilft mir auch nicht weiter.

Zitat:
Original von GeoDaniel
Der Startpunkt, Radius und ein Winkel sind gegeben


Ist der "Startpunkt" der Punkt, in dem die erste Tangente schneidet?
Ist der "Radius" der Radius des Kreises?
Ist der "Winkel" der Winkel vom Kreismittelpunkt zum Startpunkt?

Zitat:
Original von GeoDaniel
Wichtig hierbei ist dass ich am Ende auch die Punkte A (gegeben), B und C der Tangente berechnen kann um die Linien zeichnen zu können


Was sollen die Punkte A, B und C einer Tangente sein?

Viele Grüße
Steffen
 
 
GeoDaniel Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal Danke Steffen smile .
Ich hätte vielleicht doch eine eigene Zeichnung anlegen sollen, sorry.

Der Startpunkt ist der Startpunkt des Kreises. Da ich die "Höhe" des Kreises weiß, kenne ich natürlich gleich auch den Radius smile . Mit dem Radius ist der Radius des Kreises gemeint.
Mit diesem Drehwinkel meine ich in welchen Abständen die Tangenten auf dem Kreis liegen. Wenn ich 10 Tangenten an dem Kreis haben will, berechne ich diesen Winkel mit 360/10 = alle 36 Grad soll eine Tangente auf dem Kreis liegen.

Was ich mir mit den A, B und C Punkten wieder gedacht habe unglücklich . Lassen wir das.

Ich habe als den Startpunkt des Kreises, den Radius des Kreises und diesen Drehwinkel. Mit denen muss ich nun n Tangenten an den Kreis zeichnen können.

Vielen Dank fü jegliche Hilfe.
Gruß Daniel
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du so etwas verwirrt
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von GeoDaniel
Der Startpunkt ist der Startpunkt des Kreises.


Was ist der Startpunkt eines Kreises?

Zitat:
Original von GeoDaniel
Ich habe als den Startpunkt des Kreises, den Radius des Kreises und diesen Drehwinkel.


Kann es sein, daß der Kreismittelpunkt im Ursprung liegt (wie riwe gezeichnet hat)?

Viele Grüße
Steffen
GeoDaniel Auf diesen Beitrag antworten »

Juhu ihr beiden,

Da ich ja von einem Koordinatensystem sprach meinte ich mit dem Startpunkt des Kreises den Kreismittelpunkt. riwes Zeichnung kommt dem was ich will schon nahe, nur will ich nicht irgend eine Tangente Zeichnen, sondern in bestimmten Abständen eine Tangente an den Kreis anlegen.

Danke für eure Mühe.

Gruß Daniel
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Dann würde ich es mit komplexen Zahlen versuchen. Der Startpunkt ist die komplexe Zahl . Durch diesen kannst Du eine Senkrechte, also die erste Tangente errichten, indem Du Dir einen zweiten Hilfspunkt nimmst, der durch die komplexe Zahl gekennzeichnet wird.

Jetzt drehst Du um weiter. Damit kommst Du zum nächsten Punkt, somit zur nächsten Tangente. Und so weiter.

Viele Grüße
Steffen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von GeoDaniel
Juhu ihr beiden,

Da ich ja von einem Koordinatensystem sprach meinte ich mit dem Startpunkt des Kreises den Kreismittelpunkt. riwes Zeichnung kommt dem was ich will schon nahe, nur will ich nicht irgend eine Tangente Zeichnen, sondern in bestimmten Abständen eine Tangente an den Kreis anlegen.

Danke für eure Mühe.

Gruß Daniel


den mittelpunkt eines kreises als dessen startpunkt " = startpunkt des kreises" zu bezeichnen, ist schon verwegen unglücklich
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
den mittelpunkt eines kreises als dessen startpunkt " = startpunkt des kreises" zu bezeichnen, ist schon verwegen


Ach, das soll wirklich so gemeint sein? Dann müßte man dessen Koordinaten jeweils noch zu meinen Rechnungen addieren, es ist ja nur eine Verschiebung.

Wenn das so wäre, dann fehlt allerdings die Angabe, wo auf dem Kreis die erste Tangente angelegt werden soll. Oder ist das egal?

So geht's Projektmanagern, die den Kunden die Spezifikationen nach und nach aus der Nase ziehen müssen...

Viele Grüße
Steffen
GeoDaniel Auf diesen Beitrag antworten »

Jap das ist so gemeint wie ichs geschrieben habe smile . In der Informatik gibt es zwei Möglichkeiten einen Startpunkt für einen Kreis zu definieren, einmal an seiner niedrigsten Y-Koordinate, oder an seinem Mittelpunkt. Dass ich es Startpunkt genannt habe ist vielleicht ein wenig irritierend gewesen, sorry.

Danke Steffen, aber wie komme ich jetzt wieder von den komplexen Zahlenräumen auf Koordinaten. Ich weiß zwar dass es geht, aber leider nicht wie (bzw. ich habs nicht verstanden).
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von GeoDaniel
wie komme ich jetzt wieder von den komplexen Zahlenräumen auf Koordinaten.


Wie immer: über die Umrechnung polar-kartesisch. Du kannst gern mal ein Beispiel geben, dann helfe ich Dir beim Rechnen.

Viele Grüße
Steffen
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