Hypothesen/Minimax

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Rik Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesen/Minimax
Meine Frage:
Servus,
ich hab hier eine alte Stochastik Klausur Aufgabe, mit der ich nicht ganz zurecht komme.


sei eine Stichprobe. Wir zweifeln, ob eine gleichverteilung auf [0,2] zugrunde liegt oder ob , wobei Y und Z unabhängig auf [0,1] gleichverteilt sind.
Konstruiren sie einen Minimax-Test, mit dem sich diese Frage entschieden lässt!

Meine Ideen:
Der Vergleich von zwei Hypothesen, durch einen Minimax-Test ist mir klar: Man nimmt einfach die verschiedene Fehler 1° und 2° Art, nimmt den maximum davon, und der Test der den kleinsten Fehler (egal ob erster, oder zweiter Art) ist dann unser "bester" Test.

Daraus würde Folgen, dass ich die verschiedene Fehler ausrechnen muss.
Hier kommt jedoch mein Problem:
Ich müsste doch : ausrechnen für den Fehler erster Art, also die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese Verworfen wird, obwohl sie richtig ist.
Wie mach ich des nun aber konkret?

Schonmal danke für die Hilfe. smile
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