Nullstellen von gebrochen-rationalen Funktionen wie schreiben?

04.04.2012, 18:33	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen von gebrochen-rationalen Funktionen wie schreiben? Mag zwar eine komische Frage sein aber bei uns legt man sehr viel Wert darauf das mathematisch alles korrekt ist. wenn ich die Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion: $\begin{eqnarray} \frac{P_{n}(x) }{Q_{m}(x) } \ mit \ D_{f} = \ \left\{x \in \mathbb R \ \| \ Q_{m}(x) \neq 0 \right\} \end{eqnarray}$ berechnen will muss ich die Funktion auch genau so definieren damit ich dann den Zähler rauspicken kann und ihn auch mit $\begin{eqnarray} P_{n}(x) \end{eqnarray}$ benenne? Oder ist das unter mathematischen Gesichtspunkten gleichwertig wenn ich einfach die Funktion da hinklatsche und sie schon gleich 0 gesetzt ausrechne ohne den Zähler "benannt" zu haben? danke im voraus
04.04.2012, 18:53	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die Funktion genauso definierst, bist du auf der sicheren Seite. Wenn du die Funktion hinklatschst, und dann mit $\begin{eqnarray} P_n(x) \end{eqnarray}$ das Zählerpolynom bezeichnest (also das so hinschreibst), ist das meines Erachtens genauso gültig, der Begriff "Zählerpolynom" ist ja (soweit ich weiß) durchaus zulässig. Meiner Erfahrung nach neigt man fast überall dazu, nicht benötigtes wegzulassen, aber wenn bei euch wirklich so viel Wert auf die Korrektheit gelegt wird, würde ich lieber zu viel als zu wenig schreiben. Auf der anderen Seite sehe ich zum Beispiel nicht, wo das Problem läge, würdest du die Funktion hinschreiben und sofort 0 setzen, aber das ist meine persönliche Sicht der Dinge.
04.04.2012, 19:21	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank für die schnelle antwort !
04.04.2012, 19:23	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
gern geschehen!

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