Potenzrechnung 4

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04.04.2012, 20:54	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzrechnung 4 Ich bräuchte nochmal Hilfe bei 2 Aufgaben, bei denen ich noch unsicher bin . 1) $\begin{eqnarray} \frac{a^{5e}}{a^{2e}} = a^{3e} \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} a²+\frac{3a^{4}}{a}+a^{0} \cdot a³ = 4a³+a² \end{eqnarray}$ 3) $\begin{eqnarray} (-x³-x^{4})(1-2x²-(-x)³)=-x³+2x^{5}+x^{6}-x^{4}+2x^{6}-x^{7} \end{eqnarray}$ 4) $\begin{eqnarray} ((\frac{-3b³-1}{3b²x})³)^{5} = (\frac{-3b^{9}-1³}{3b^{6}x³})^{5} = ... \end{eqnarray}$ Ich glaube 3) ist falsch, das Ergebnis sieht nämlich 'zu lang' aus^^ und bei 4 bin ich etwas verwirrt.. Stimmt das überhaupt bis hier?
04.04.2012, 20:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
1 und 2 sind richtig. Bei der 3) schaue in der Tat nochmals. Ist nur ein kleiner Vorzeichenfehler. Sonst sehe ich da nix. Allerdings kannst du da noch zwei Summanden zusammenfassen (Aber gerade da liegt der Vorzeichenfehler, also Vorsicht! )
04.04.2012, 21:01	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzrechnung 4 3) $\begin{eqnarray} (-x³-x^{4})(1-2x²-(-x)³)=-x³+2x^{5}-x^{6}-x^{4}-2x^{6}-x^{7} \end{eqnarray}$ Erstmal so?
04.04.2012, 21:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte von einem Vorzeichenfehler gesprochen . Du hast zwei entdeckt . Mehr als ich...ob das stimmen kann .
04.04.2012, 21:11	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Also doch nur ein Vorzeichenfehler? $\begin{eqnarray} = -x³+2x^{5}-x^{4}-x^{7}-3x^{6} \end{eqnarray}$ Das hätte ich jetzt raus..
04.04.2012, 21:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit dem was du mir da jetzt auftischst, hast du die Umformung vom Post davor genommen, wo ich meinte, dass du "zwei" Fehler gefunden hast, wo doch da nur einer war . Machens wir nochmals: -x³(-(-x)³)=? Verbessere diesen Summanden dann hier: $\begin{eqnarray} (-x³-x^{4})(1-2x²-(-x)³)=-x³+2x^{5}+x^{6}-x^{4}+2x^{6}-x^{7} \end{eqnarray}$ (Dein erstes Ergebnis aus dem Anfangspost mit einem* Fehler )
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04.04.2012, 21:24	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} =-x³-x^{4}+2x^{5}+x^{6}-x^{7} \end{eqnarray}$
04.04.2012, 21:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurde aber auch Zeit . Es ist übrigens üblich von groß nach klein zu ordnen, was die Potenz angeht. 4) Gleich die Frage -> Warum ist es die 3 nicht wert mit 3 potenziert zu werden? Die Frage ist aber dahin irrelevant, dass du (mal wieder) Summen so potenziert hast, wie du dir einbläuen solltest, es nicht zu tun!
04.04.2012, 21:28	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich machs nochmal .
04.04.2012, 21:32	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} =(\frac{-27b^{9}-1}{27b^{6}x³})^{5} \end{eqnarray}$
04.04.2012, 21:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Nenner ist richtig. Aber meine Aussage war wohl zu kryptisch :P. Beim Zähler dein üblicher Fehler: Denke an Binom und Pascalsches Dreieck! Wir haben es mit einer Summe zu tun!
04.04.2012, 21:48	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin verwirrt . Ich soll erstmal den Zähler mit der 3 potenzieren? Aber nicht jeden Summanden einzeln?
04.04.2012, 21:51	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das war nur eine extra Bemerkung, dass du die Zahl selbst nicht potenziert hast. Davon ungeachtet, darfst du Summanden nicht in der Art potenzieren, wie du es machst! Lass einfach den Zähler stehen wie er ist. Den werden wir ohnehin nicht vereinfachen können .
04.04.2012, 21:53	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Was soll ich denn jetzt mit dem Zähler machen^^'?
04.04.2012, 21:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich nix . Wie sieht dass dann aus? Bring die Potenz 5 dann noch unter.
04.04.2012, 22:00	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} =\frac{(-3b³-1)^{15}}{27b^{30}x^{15}} \end{eqnarray}$ Naja, sieht nicht sonderlich schön aus ..
04.04.2012, 22:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Frage der Ästhetik ist nicht immer von Bedeutung . So ist es richtig und so wäre ich auch zufrieden.
04.04.2012, 22:05	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Es wäre besser, ich lass es für heute sein mit dem Üben.. War heut kein schöner Tag, dafür anstrengend . Aber ich danke dir sehr für die Mühe, immerhin hattest du es heute nicht gerade leicht mit mir :P. Gute Nacht .
04.04.2012, 22:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Immer gerne doch . Dann ruh dich aus, bis demnächst und gute Nacht,
04.04.2012, 22:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Mathe ist mir Pause genug .
04.04.2012, 22:21	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hast du auch wieder recht.
05.04.2012, 16:48	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
, hab nochmal in der Hoffnung, dass ich heute wieder fit bin, ein paar Aufgaben gelöst ^^. 1) $\begin{eqnarray} 2a³ \cdot 5a^{4}=10a^{7} \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} \frac{12c^{5} \cdot 15d^{7}}{36d^{4} \cdot 5c^{5}} = d³ \end{eqnarray}$ 3) $\begin{eqnarray} \frac{8z^{10}}{16z^{8}} = \frac{1}{2}z² \end{eqnarray}$ 4) $\begin{eqnarray} \frac{16a^{5} \cdot 15b^{6}}{4a³ \cdot 3b^{5}} = 20a²b \end{eqnarray}$ 5) $\begin{eqnarray} 12xy^{4} \cdot 5x^{4}y = 60x^{5}y^{5} \end{eqnarray}$ Stimmen die Lösungen soweit?
05.04.2012, 16:51	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die waren ja auch sehr einfach^^. Sind richtig .
05.04.2012, 16:52	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss mich ja erst aufwärmen :P. Ich such dann mal 'schwierigere Aufgaben' .
05.04.2012, 16:55	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht klar .
05.04.2012, 17:21	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, ganz so schöne Aufgaben hab ich jetzt nicht gefunden, aber probieren wir erst mal die hier: 1) $\begin{eqnarray} ((5x)^{3a+2})^{3a+2} = (5^{3a+2}x^{3a+2})^{3a+2} = 5^{9a+4}x^{9a+4} \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} \frac{(x²-b²)²}{x+b}² = \frac{(x²-b²)²}{x²+2xb+b²} \end{eqnarray}$ 3) $\begin{eqnarray} \frac{a^{30}+a^{17}}{a^{19}} = a²(a^{10}+1) \end{eqnarray}$ 4) $\begin{eqnarray} \frac{\frac{3x²y²}{4a³b²}}{\frac{9(x²y²)²}{3(ab)²}} = ? \end{eqnarray}$ Ist die letzte nicht schön?
05.04.2012, 17:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du auf die 1)? 2) Hast du da auf der linken Seite ein Schreibfehler? Fehlt da eine Klammer? So passts nicht. 3)Hmm, probiers nochmals . 4) Das wird sehr einfach. Schlicht Kehrbruch anwenden^^
05.04.2012, 17:31	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ja, bei der 2 habe ich mich verschrieben.. 2) $\begin{eqnarray} \frac{(x²-b²)²}{(x+b)²} = \frac{(x²-b²)²}{x²+2xb+b²} \end{eqnarray}$
05.04.2012, 17:35	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hast du schön gemacht, bei der 2) . So unnötig... . Erlaube mir die Bemerkung dich an die dritte binomische Formel zu erinnern, wenn du den Klammerinhalt des Zählers anschaust .
05.04.2012, 17:39	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach bist du heute wieder gut drauf^^. Nett wie immer . Stimmt der Nenner so auch nicht? Edit: ^^ okay, habs gesehen: = (x-b)² ?
05.04.2012, 17:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gell, bin halt ein 'chen . Yep, ist richtig .
05.04.2012, 17:45	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz mein Lehrer! Ich mach erst mal die 3), die 1) ist iwie komisch^^.
05.04.2012, 17:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der 1 musst du nur die Potenzregel beachten, die Aussage über das Potenzieren von Potenzen gibt .
05.04.2012, 17:51	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann eben doch die 1) . Sieht zwar nicht ganz richtig aus, aber einen Versuch kann ich ja mal wagen :P. $\begin{eqnarray} = (5x)^{9a²+4} \end{eqnarray}$
05.04.2012, 17:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst vermutlich das richtige, hast aber die binomische Formel (wie üblich :P) vergessen .
05.04.2012, 17:55	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
'Meinen' tue ich doch immer das Richtige . Muss ich noch den Klammerinhalt potenzieren?
05.04.2012, 17:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (3a+2)(3a+2)=(3a+2)²=9a²+12a+4\neq9a²+4 \end{eqnarray*}$ Das kannst du dann auch so stehen lassen. Weiter zu vereinfachen ist nicht unbedingt sinnvoll.
05.04.2012, 18:00	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} =(5x)^{9a²+12a+4} \end{eqnarray}$
05.04.2012, 18:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup genau. Das ist für die 1) ausreichend. Der eine mags so, der andere die Klammer: $\begin{eqnarray} (5x)^{(3a+2)²}=(5x)^{9a²+12a+4} \end{eqnarray}$ Ab zur nächsten .
05.04.2012, 18:07	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich fänds ja mit der Klammer schöner, aber es kommt ja nicht auf die Ästhetik an :P. Okay, dann zur 3). $\begin{eqnarray} =a^{-2}(a^{10}+1) \end{eqnarray}$

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