Permutation/Diagonalisierbar

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Springpony Auf diesen Beitrag antworten »
Permutation/Diagonalisierbar
Permutation

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Überlegungen: Das heißt ja das ähnlich zu ist



Wenn ich mit die erste zeile von anschaue, kommt in irgendeiner Spalte der ersten Zeile ein Einser sonst 0. Nur wenn in der erste Spalte der ersten zeile die 1 steht multipliziere ich 1 mit

Ich komem da nicht wirklich auf die Idee.
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutation/Diagonalisierbar
Sei
S ist eine Orthonormal-Matrix, also
Diese Matrix von links multipliziert bewirkt ein Vertauschen der 1. und der 3. Zeile,
von rechts ein Vertauschen der 1. und der 3. Spalte.

Was passiert mit dem 1. und 3. Eintrag der Diagonalmatrix, wenn man erst 1. und 3. Spalte und dann 1. und 3. Zeile vertauscht?
Springpony Auf diesen Beitrag antworten »





Aber das muss ja nicht dem regelfall der gleichen enstprechen!






Die \lambda stehen nun wieder in der Diagonale nur hat sich die Reihenfolge geändert, entspricht eine Transposition vom ersten und letzten Diagonaleintrag.

Vermutung: Matrix von links multiplizieren bewirkt Vertauschung der Zeilen
Matrix von rechts multipliziert bewirkt vertauschung der SPalten

Wie kann ich das nun ausweiten für den allgemeinen Fall?
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