"Simulanten" überführen |
04.04.2012, 22:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Simulanten" überführen Zum Test einer solchen Folge von , zum Beispiel K= (00011011110...) mit n=50 dient als erstes der Test der Trefferanzahl ist eine Binomialverteilung. In realen Simulationen wurde keine verdächtigen Werte erzielt- was zu erwarten war . Ein anderer Test ist wohl, zu überlegen, wie gross denn der Erwartungswert der Wechsel in einer solchen Kette ist. Ein W ist der Wechsel von 0 nach 1 oder von 1 nach 0 in der Kette. 1.) zuerst mal den Erwartungswert E(W) bestimmen. sind n-1 Indikatoren. Die Anzahl der Wechsel ist Demnach ist mit folgt ein beispielhaftes Ergebnis einer realen Simulation ist Das übertrifft den Erwartungswert deutlich. Aber was ist "deutlich" Meine Frage: kann man 2.) die Varianz V(R) allgemein bestimmen, oder wenigstens für n=50 oder halbwegs genau? Ist Hans so gut wie überführt? |
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05.04.2012, 02:25 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: "Simulanten" überführen Was mich ein wenig wundert ist, dass du definierst. Ein Wechsel zum 1. Wurf vom nicht vorhanden 0. Wurf ist gleich wahrscheinlich wie unwahrscheinlich, also . Somit kommst du auf , was folgenden Vergleich unterstreicht: Du definierst einen "0.Wurf" oder . Nun wirfst du und notierst nicht den Wert(Treffer oder nicht) der Münze sondern, ob ein Wechsel stattgefunden hat. Der Wert dient nur als neuer Vergleichswert für den nächsten Wurf, den du wieder als Wechsel (=1) oder nicht (=0) notierst. Der Münze ist es egal, ob du wechselweise mal bei Kopf oder Zahl eine 1 notierst (natürlich vorm Wurf festgelegt) oder immer bei Kopf 1. Die Wechselanzahl ist deshalb genauso verteilt wie Trefferzahl, woraus du leicht die Varianz errechnen kannst. |
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05.04.2012, 08:57 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, richtig. Ursprünglich hatte ich die Anzahl der gleichziffrigen Folgen im Blick . Dann hat man auch für einen Wurf einen sinnigen Wert. Also: F = W+1 oder nochmals: -----------------Version 2------------------------------------------------------------------------------- Ein anderer Test ist wohl, zu überlegen, wie gross denn der Erwartungswert der Anzahl der gleichziffrigen Folgen in einer solchen Kette ist. Ein W ist der Wechsel von 0 nach 1 oder von 1 nach 0 in der Kette. 1.) zuerst mal den Erwartungswert E(W) bestimmen. sind n-1 Indikatoren. Die Anzahl der Wechsel ist Demnach ist Der Erwartungswert der gleichziffrigen Folgen folglich mit folgt ein beispielhaftes Ergebnis einer realen Simulation ist Das übertrifft den Erwartungswert deutlich. Aber was ist "deutlich" Meine Frage: kann man 2.) die Varianz V(R) allgemein bestimmen, oder wenigstens für n=50 oder halbwegs genau? Ist Hans so gut wie überführt? |
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05.04.2012, 09:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann. Es ist ja . Den Wert hast du ja bereits, beim anderen Wert greift die Linearität , dabei ist für kein Problem. Für sind und unabhängig, da ist dann also zumindest im Fall (wie du siehst, fängt deine merkwürdige "Sonderbehandlung" an, gewaltig zu nerven , ich bin da also mit frank09 einer Meinung). Interessant ist lediglich der "Abhängigkeitsfall" , hier ist für wiederum ... |
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