e-Funktion: Grenzwert

05.04.2012, 08:59

taekwondo

e-Funktion: Grenzwert

Meine Frage:
Hallo,

folgende Funktion:

$\begin{eqnarray*} 5*\frac{e^{x-1} }{1+e^{x-1} } \end{eqnarray*}$

Aufgabe: Bestimmen Sie den Grenzwert $\begin{eqnarray*} \lim_{x \to -\infty } x \end{eqnarray*}$

Laut Lösungen kommt folgendes raus:

$\begin{eqnarray*} = 5*\frac{o^{+} }{1+0^{+} } = 5*0^{+} = 0^{+} \end{eqnarray*}$

Wie kommt man darauf?

Danke euch.

Meine Ideen:
siehe oben

05.04.2012, 09:10

Bjoern1982

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Im Wesentlichen kommt man dadurch auf dieses Ergebnis, indem man sich vor Augen führt, wie sich der Graph der e-Funktion für x gegen minus unendlich (also ganz weit links) verhält.

05.04.2012, 09:10

klarsoweit

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RE: e-Funktion: Grenzwert

Zitat:

Original von taekwondo
Aufgabe: Bestimmen Sie den Grenzwert $\begin{eqnarray*} \lim_{x \to -\infty } x \end{eqnarray*}$

Wahrscheinlich meinst du $\begin{eqnarray*} \lim_{x \to -\infty} f(x) \end{eqnarray*}$ .

Offensichtlich ist $\begin{eqnarray*} \lim_{x \to -\infty} e^{x-1} = 0 \end{eqnarray*}$ . Du brauchst also nur die 0 einsetzen. Warum du da noch ein "+" oben dranschreibst, ist mir aber nicht klar.

EDIT: zu spät. traurig

05.04.2012, 09:26

taekwondo

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danke!

05.04.2012, 16:17

Gast1317

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Das + steht wohl nur da, weil die e-Funktion sich immer im positiven Bereich aufhält, egal gegen welchen Wert x strebt

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e-Funktion: Grenzwert

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