Summenfunktion auflösen

05.04.2012, 10:09	Treegarden	Auf diesen Beitrag antworten »
Summenfunktion auflösen Hallo, bei der Summernfunktion $\begin{eqnarray} \sum_{m=0}^{n-1}{(2mn-m^2)} \end{eqnarray}$ wird laut Wolfram folgende Gleichung als Ergebnis herausgegeben: $\begin{eqnarray} \sum_{m=0}^{n-1}{(2mn-m^2)}=\frac{1}{6}\left(n-1\right)n\left(4n+1\right) \end{eqnarray}$ Leider sind dort keine Zwischenschritte hinterlegt und ich kann nicht nachvollziehen, wie man auf dieses Ergebnis kommt. Hat vllt. jemand einen Tip? Danke und liebe Grüße Chris
05.04.2012, 10:11	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenfunktion auflösen Du brauchst doch eigentlich nur die einschlägigen Summenformeln auf $\begin{eqnarray} \sum_{m=0}^{n-1} 2mn \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sum_{m=0}^{n-1}m^2 \end{eqnarray}$ anwenden.
05.04.2012, 10:49	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenfunktion auflösen Mir würde hier als erstes die Gleichung $\begin{eqnarray} 2mn-m^2=n^2-(n-m)^2 \end{eqnarray}$ einfallen...
05.04.2012, 11:17	Treegarden	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke dir klarsoweit.... dein Vorschlag hat mir sehr viel weitergeholfen.... Endlixch kann ich meine Grenzwertberechnung komplett nachvollziehen....

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