Einfache Gleichung |
| 22.01.2007, 13:07 | LauraMcB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Einfache Gleichung Ich sitz gerade im Büro und mein Kollege wollte Hilfe für ein Mathe-Beispiel seines Sohnes! Hab zwar Diplomingenieure dabei sitzen, aber keiner kann das auf die schnelle lösen. Kein Wunder, bei uns wird höchstens Trigonometrie verwendet, ansonsten rechnet keiner was. Also, hierbei brauch ich bitte eure Hilfe: Eine Maschine A kann mit einem bestimmten Vorrat an Kohle 60 Tage arbeiten. Wenn sie gemeinsam mit einer Maschine B arbeitet, kommen beide Maschinen 34 Tage mit dem Kohlevorrat aus. Wie viele Tage kann die Maschine B alleine arbeiten??? Hab mir überlegt, dass der Kohlevorrat/60 der Verbrauch der Maschine A für einen Tag ist. Das heißt dann, Kohlevorrat/34 = 1 Tag A + 1 Tag B. Hier komm ich aber nicht weiter. Ich hab drei unbekannte Größen aber nur zwei Gleichungen. Wo ist mein Denkfehler??? Großes Dankeschön aus Kärnten!!! |
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| 22.01.2007, 13:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Einfache Gleichung
Hallo und willkommen und einen schönen Gruß nach Kärnten. (Bin öfters in St. Stefan.) Also die obige Zeile ist etwas ungenau in der Bezeichnung der relevanten Größen. Deswegen helfen erstmal genaue Begriffe: Kv = gesamter Kohlenvorrat Va = Tagesverbrauch der Maschine A Vb = Tagesverbrauch der Maschine B Es gilt: Kv = 60 * Va und Kv = 34 * (Va + Vb) Jetzt löse die 1. Gleichung nach Va auf, setze dies in die 2. Gleichung ein und bestimme das Verhältnis Kv / Vb. |
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| 22.01.2007, 13:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, setze die Leistung der zweiten Maschine (x ist die Anzahl der Tage, die sie allein für die Arbeit braucht), die der ersten Maschine ist demnach . Setze die Arbeit 1. Die beiden Leistungen addiert mal 34 gibt ... ? Auf jeden Fall eine Gleichung für x. mY+ |
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| 22.01.2007, 13:44 | LauraMcB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Danke Danke für die Erklärung. Das klingt ja recht logisch. Wenn ich die erste in die zweite einsetze, komm ich auf 26Kv=2040Vb. Also kommt die zweite Maschine 78,4615.... Tage mit dem Kohlenvorraut aus. Stimmt das so? Ich hab hier nicht mal 'nen Taschenrechner, das erschwert die Sache ziemlich. Kann ich das auch in eine Bruchzahl umwandeln (ICH kann das nämlich ohne Taschenrechner nicht!). Die Variante mit 1/x bringt mich auf die gleiche Lösung, auch wenn ich den Weg nicht ganz verstanden habe. Dieses Beispiel beweist wohl mal wieder, dass die Kärntner doch recht langsam sind! Ihr seid echt total genial hier drinnen! Schnell und freundlich - das gibt's selten im Netz! DANKE!!! |
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| 22.01.2007, 13:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Danke
Ja ist ok. Und wenn man das umstellt, steht da: Das kann man natürlich noch etwas kürzen. |
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| 22.01.2007, 14:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Have fun! mY+ |
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| 22.01.2007, 14:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gestatte es mir, den Ansatz vom mYthos nochmal zu erläutern: Allgemein gilt: Der Verbrauch an Kohle entspricht der geleisteten Arbeit. Diese wird mit 1 normiert. So leitest die Maschine A in 60 Tagen 1 ganze Arbeit. Also ist deren Leistung Pa = 1 / 60. Die Maschine B braucht dafür x Tage. Ihre Leistung ist also Pb = 1 / x. Die Leistung beider Maschinen zusammen ist Pa + Pb = 1 / 34. Jetzt einsetzen ergibt: |
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| 22.01.2007, 14:26 | LauraMcB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Herzlichen Dank ihr beiden Ich hab die Lösung weitergeleitet, den Lösungsweg genau aufgeschlüsselt und hoffe nun, dass dem Junior bei der Schularbeit morgen alles so gelingt wie es soll! Noch mal ein ganz besonders liebes Dankeschön für eure Hilfe!!! 
Allerliebste Grüße, Laura |
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