Radizieren einer komlexen Zahl |
| 05.04.2012, 15:42 | Suepermartae | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Radizieren einer komlexen Zahl Lösen Sie die folgende Gleichung nach der komplexen Zahl z: z^2 = jz*. (z* ist die konjugiert komplexe Zahl zu z). Hinweis1: Schreiben Sie z als a+jb; Hinweis2: Es gibt 4 Lösungen. Wer kann mir da weiterhelfen? Meine Ideen: Habe keine Ahnung wie ich da vorgehen soll. |
||||
| 05.04.2012, 15:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Radizieren einer komlexen Zahl Setz erst einmal a+jb für z in die Gleichung ein. Viele Grüße Steffen |
||||
| 05.04.2012, 16:01 | Suepermartae | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Radizieren einer komlexen Zahl Hallo Steffen Dies habe ich schon versucht. Anschliessend hab ich versucht die rechte Seite zu radizieren und komm nicht weiter. Wie komm ich auf die 4 Lösungen? |
||||
| 05.04.2012, 16:03 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Radizieren einer komlexen Zahl Gut. Dann hast Du also (a+jb)^2 = j(a-jb) Jetzt multipliziere links und rechts alles aus und trenne nach Real- und Imaginärteil. Viele Grüße Steffen |
||||
| 05.04.2012, 16:18 | Suepermartae | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Radizieren einer komlexen Zahl Erstmal Danke für den Tip. Nun stehe ich aber vor folgendem Problem: Ich habe alles ausmultipliziert (unter Berücksichtigung das j^2 = -1) Dann hab ich alles mit a auf die linke Seite genommen und alles mit b auf die rechte Seite. Die Gleichung lautet jetzt: a^2 + 2abj - aj = b + b^2 Wenn ich dich richtig verstanden habe muss ich jetzt einmal nach a und einmal nach b auflösen. Wie mache ich dies? |
||||
| 05.04.2012, 16:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Radizieren einer komlexen Zahl
Nein, da hast Du mich falsch verstanden. Ich meinte, alles Reelle und alles Imaginäre in dieser Gleichung zusammenzufassen. Ich mach's mal kurz und bring gleich alles auf eine Seite: (a^2 - b^2 - b) + j(2ab - a) = 0 Bedenke nun, daß eine komplexe Zahl genau dann Null ist, wenn Realteil und Imaginärteil Null sind. Viele Grüße Steffen |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 05.04.2012, 16:47 | Suepermartae | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Radizieren einer komlexen Zahl Sorry Steffen, stehe immer noch auf dem Schlauch. Das eine komplexe Zahl genau dann 0 ist wenn Realteil und Imaginärteil genau 0 sind begreife ich jetzt. Das heist also, dass a^2 - b^2 - b = 0 sein muss und 2ab - a = 0 sein muss, oder? Muss ich jetzt die Lösungen für a und b bestimmen? Wenn ja, was wären denn die Lösungen für a und b? PS: Allerlezte Frage |
||||
| 05.04.2012, 16:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Radizieren einer komlexen Zahl
Richtig! Ein a-b-Pärchen siehst Du vielleicht sofort. Ein zweites durch Umstellen der zweiten Gleichung nach b. Viele Grüße Steffen |
||||
| 05.04.2012, 17:14 | Suepermartae | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Radizieren einer komlexen Zahl Muss ich jetzt nicht ein Gleichungssystem erstellen mit den Gleichungen a^2 - b^2 -b = 0 2ab - a = 0 Habe etwas Mühe mit dem Finden der Werte für a und b. Sorrry..... Gruss Martin |
||||
| 05.04.2012, 17:29 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Radizieren einer komlexen Zahl
1. Setz mal einfach b=0. Was folgt für a? 2. Setz mal einfach a=0. Was folgt für b? 3./4. Stell (hab ich das nicht schon geschrieben?) 2ab-a=0 um zu b=a/(2a). Was folgt für b? Was folgt für a? Viele Grüße Steffen |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
