Stammfunktion von -cos (x/2) |
| 06.04.2012, 00:22 | Nighel123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stammfunktion von -cos (x/2) gibt es ein generelles "Rezept", wie ich von sowas wie -cos (x/2) die Ableitung bilden kann? Der Computer sagt mir dass es -2*sin (x/2) ist. Warum versteh ich aber nicht... freu mich über Hilfe. Gruß Nickel |
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| 06.04.2012, 00:30 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stammfunktion von -cos (x/2) Man könnte jetzt z=x/2 substituieren, aber das wäre ziemlich übertrieben. Zuerst einmal kann man das Minus aus dem Integral ziehen (ich gehe davon aus, dass "Ableitung" ein Tippfehler war. Sollte aber hoffentlich auch nicht "Aufleitung" heißen, das heißt Stammfunktion). (bzw. einfach nicht beachten/mitschleppen) Dann weiß man, dass die Ableitung des Sinus der Cosinus ist, also kann man -sin(x/2) vermuten. Hier ist nur die innere Ableitung 1/2 das Problem. Deswegen multipliziert man noch mit 2, spätestens nach der Probe: Ähnlich kann man auch andere Stammfunktionen einfach "sehen". Etwa von oder . mfg, Ché Netzer |
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| 06.04.2012, 00:36 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stammfunktion von -cos (x/2) Hallo Che Netzer, 
sorry, dass ich meinen ´Senf´ auch noch dazu gebe ... Würde Nighel erstmal fragen, ob er Stammfunktion oder Ableitung sucht ... Und ja, für diese gibt es ´Kochrezepte´, wird in KLasse 11 und 12 vermittelt. LG Mathe-Maus
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| 06.04.2012, 00:40 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stammfunktion von -cos (x/2) @Mathe-Maus: Nach dem, was ihm der Computer ausgegeben hat, gehe ich von "Stammfunktion" aus. Ganz klar ist das aber tatsächlich nicht... Und ich habe kein Problem damit, wenn andere ihren Senf dazugeben; wurde ja selbst schon oft genug ermahnt, weil ich irgendwo "hereingeplatzt" bin 
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